0
قیمت - slider
0 تومان400000 تومان
سطح آموزش
نوع آموزش
نوع مدرک
محل آموزش
+ موارد بیشتر
زمان آموزش

ریاضی یک جزو اولین درسایی هست که تو ترم اول و بعد از ورود به دانشگاه باید اون رو بردارین و به دلایل مختلفی مثل اینکه زمان کمی برای درس خوندن میذارین یا حجم زیاد کتاب‌ها و جزوات برای یادگیریش دچار مشکل میشین.تو این دوره ریاضی عمومی یک میتونید فقط تو 10 ساعت مباحثی که لازمه برای امتحانات به اون‌ها مسلط باشین رو کاملا یاد بگیرین.

آموزش ساده ریاضی عمومی ۱ در مقطع کارشناسی از جمله مهمترین چالشهای دانشجویی بوده و این درس جزو دروس پایه ای آموزش ریاضی در مقطع کارشناسی، برای اکثر رشته های مهندسی و علوم پایه است. آموزش ریاضی 1 دانشگاه در مجموعه ی همیاردرس مطابق با استانداردهای شورای عالی برنامه ریزی و سرفصل مدون وزارت علوم، تحقیقات و فناوری است. مباحث کلی مطرح شده در آموزش ریاضی عمومی 1 به طور کلی شامل بحث مختصات، توابع مختلط، تعارف مربوط به حد، تعاریف مربوط به پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن و انتگرال و تعاریف مربوط به آن می باشد. ارائه ی فیلم آموزش ریاضی عمومی 1 برای درک بهتر، به شکل نوشتاری با قلم های نوری انجام می گیرد.

درس اول: آشنایی با توابع

  • تعریف تابع
  • آزمون خط قائم برای تشخیص تابع
  • توابع چند ضابطه ای
  • توابع صعودی و نزولی
  • توابع زوج و فرد و مفهوم تقارن
  • توابع خطی
  • توابع توانی
  • انواع توابع توانی
  • چندجمله ای ها
  • توابع جبری
  • توابع گویا
  • توابع نمایی
  • توابع لگاریتمی
  • تابع بزرگترین و کوچکترین عدد صحیح
  • اعال روی توابع
  • ترکیب توابع
  • فرمولهای جابجایی تابع
  • جابجایی قائم
  • جابجایی افقی
  • فرمول های انعکاس و تنظیم های افقی و قائم
  • توابع مثلثاتی
  • ۶ تابع اصلی مثلثاتی
  • مفهوم مثلثات از روی دایره مثلثاتی
  • مفهوم مثلثات از روی مثلث قائم الزاویه
  • نمودار توابع مثلثاتی
  • اتحادهای مثلثاتی
  • فرمول های جمع
  • فرمول های دو برابر کمان
  • فرمول های نصف کمان
  • قانون کسینوس ها
  • دو نامعادله ویژه مثلثاتی
درس دوم: حد و پیوستگی
  • تعریف حد
  • قضایای حد
  • رفع ابهام ۰/۰ برای چند جمله ایها
  • رفع ابهام ۰/۰ برای عبارات رادیکالی
  • رفع اهام ۰/۰ برای عبارات مثلثاتی
  • قضیه فشردگی
  • تعریف حد چپ و راست
  • بررسی حد چپ و راست در توابع چند ضابطه ای
  • بررسی حد چپ و راست در توابع جزء صحیح
  • بررسی حد چپ و راست در توابع با مخرج صفر
  • حد در بی نهایت
  • خواص متغیر ∞
  • رفع ابهام ∞/∞
  • رفع ابهام ∞-∞
  • تعریف پیوستگی
  • تعریف پیوستگی راست
  • تعریف پیوستگی چپ
  • تعریف ناپیوستگی رفع شدنی
  • مثالهای متنوع، کاربردی و متناسب با هر بخش درس

درس سوم: مشتق و کاربردهای آن

  • تعریف مشتق
  • ارتباط شیب نمودار و تعریف مشتق
  • مفهوم و تعریف مشتق پذیری
  • اثبات قاعده جمع با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده تفریق با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده ضرب با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده تقسیم با استفاده از تعریف مشتق
  • تقریب خطی
  • اصول کاربرد تقریب خطی در مهندسی
  • قاعده زنجیره ای و مشتق توابع مرکب
  • فرمول های متفرقه مشتق گیری
  • مشتق توابع مثلثاتی
  • اثبات مشتق توابع مثلثاتی با استفاده از تعریف مشتق
  • کاربردهای مشتق
  • آزمون مشتق اول و بیان مثال های مختلف
  • محاسبه ی نقاط اکسترمم توابع مختلف
  • تعریف تقعر و نقطه عطف
  • آزمون مشتق دوم
  • مجانب افقی
  • مجانب مایل
  • مجانی قایم
  • رسم انواع منحنی های دارای مجانب در مثال های مختلف
  • مساله های ماکزیمم و مینیمم سازی
  • آهنگ تغییر وابسته
  • حل مسائل بهینه سازی
  • قضیه رل و مثال
  • قضیه مقدار میانگین و مثال
  • قضیه هوپیتال و مثال
  • قضیه تیلور و مثال
  • قضیه مکلورن و مثال

درس چهارم: انتگرال نامعین

  • تعریف انتگرال نامعین
  • خواص انتگرال نامعین (جمع، ضرب، تفریق عدد ثابت)
  • استفاده از فرمول x^n برای حل انتگرال های کسری، توان دار، ضرب، تقسیم و رادیکالی
  • روش تغییر متغیر در انتگرال ها
  • نحوه تشخیص عامل U در روش تغییر متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی
    • سینوس
    • کسینوس
    • تانژانت
    • کتانژانت
    • سکانت
    • کسکانت
  • محاسبه انتگرال های ضرب توان های sin و cos به دو روش
    • روش اول: هر دو توان زوج باشد
    • روش دوم: حداقل یکی از توان ها فرد باشد
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از فرمول
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از جدول (آخر فیلم آموزشی)
  • تعریف توابع نمایی
  • رسم نمودار توابع نمایی
  • تعریف توابع لگاریتمی و ln به عنوان معکوس توابع نمایی
  • رسم توابع لگاریتمی و ln
  • مشتق توابع نمایی
  • مشتق توابع لگاریتمی
  • انتگرال توابع نمایی
  • انتگرال توابع لگاریتمی
  • تعریف تابع sin و Arcsin
  • مشتق و انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
  • رسم نمودار توابع هیپربولیک
  • مشتق و انتگرال توابع هیپربولیک
  • محاسبه انتگرال توابع هیپربولیک بر حسب توابع مثلثاتی
  • محاسبه انتگرال هیپربولیک با استفاده از فرمول های اصلی توابع هیپربولیک
  • مشتق گیری به کمک توابع لگاریتمی
  • محاسبه برخی حدود با استفاده از توابع لگاریتمی
  • محاسبه انتگرال توان های sec x
  • محاسبه انتگرال توان های tan x
  • محاسبه انتگرال cos ax . cos bx ، sin bx . sin ax ، cos ax . sin ax
  • حذف ریشه های دوم به کمک فرمول های مثلثاتی
  • تغییر متغیر مثلثاتی
  • روش کامل کردن مربع
  • انتگرال گیری از توابع گویا
    • حالت اول: استفاده از توان های منفی
    • حالت دوم: استفاده از فرمول ln
    • حالت سوم: تفکیک کسرها
    • حالت چهارم: روش Arctan
    • حالت پنجم: روش… برای کسرهایی که درجه صورت از مخرج بزرگتر است

درس پنجم: انتگرال معین

  • تعریف انتگرال معین
  • ارتباط مساحت و انتگرال معین
  • مفهوم مجموع ریمان بالا و پایین
  • خواص انتگرال گیری معین
  • اولین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • دومین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • جانشانی یا تغییر متغیر در انتگرال گیری معین
  • محاسبه سطوح بین دو منحنی
    • حالت اول
    • حالت دوم
    • حالت سوم
  • کاربردهای انتگرال معین
    • تغییر خالص مکان و مسافت یک جسم
    • مساحت ناحیه بین دو منحنی
    • محاسبه حجم به روش برش دادن و جسم دوار
    • محاسبه حجم به کمک واشرها و پوسته های استوانه ای
    • روش پوسته های استوانه ای
    • طول خم
    • محاسبه رویه های دورانی
  • حدود انتگرال گیری بی نهایت
  • انتگرال همگرا و واگرا
درس ششم: آشنایی با اعداد مختلط
  • تاریخچه اعداد مختلط
  • معرفی اعداد مختلط
  • حساب اعداد مختلط
  • اعمال بین اعداد مختلط
  • خواص اعداد مختلط
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • ریشه ی n ام اعداد مختلط
  • حل مثال های متنوع
faradars

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.

پیشرفت سریع دانش و صنعت در طی دو قرن اخیر، بدون تردید وامدار گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فرض بر این بود که تنها گروه خاصی از افراد جامعه می­توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه ردپای آن در اکثر علوم و کاربردهای آن به راحتی در زندگی روزمره افراد دیده می­شود. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند. به گونه ای که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی­توان سایر مفاهیم مرتبط با ریاضیات را که در اکثر رشته ­های دانشگاهی کاربرد دارد، فرا گرفت.

درس ریاضی عمومی 1 در ارتباط با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه­های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می ­باشد. در آنالیز ریاضی کلاسیک، به مطالعه خواص بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می­شود و از آنجا که مطالعه این توابع به یک باره امکان پذیر نیست، موضوع به بخش­های مختلف تقسیم شده­است و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می­گیرد.

در کتاب­های ریاضی عمومی 1، ابتدا به بیان مفهوم عدد، سیر رشد آن و نهایتاً طرح اعداد مختلط پرداخته شده­است. سپس، توابعی که مورداستفاده قرار می­گیرند، مطرح می­شوند و ضمن آشنایی با توابع مقدماتی، چگونگی ترسیم و خواص مقدماتی هریک از آن­ها به تفکیک مطرح شده­است. پس از آن، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع پرداخته می­شود و موضوعاتی چون رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مطرح می­گردد.

بعد نوبت به مطرح شدن مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می­رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش­های انتگرال­گیری بحث می­شود. می­دانیم که جمع بی­نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر آن­که دنباله و در پی آن سری مطرح شود. از این رو، در جلسات پایانی دوره آموزش ریاضی عمومی1 به بیان دنباله­ ها و سری­ های تابعی پرداخته می­شود.

سرفصل­های این دوره آموزشی که توسط دکتر میرصادقی، از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف، در 15 جلسه تدریس شده­ است، عبارتند از:

مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بیشتر، اعداد مختلط، دنباله­های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق­پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله­ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی ­های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری­های عددی، همگرایی مطلق و سری­های توانی.

دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب­های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی1 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­های این درس می­پردازند و از آنجا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی 1 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

 

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. این دوره مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 1 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱:

با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله، تابع، حد، مشتق، انتگرال و سری­های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

فیلترها

قیمت - slider
0 تومان400000 تومان
سطح آموزش
نوع آموزش
نوع مدرک
محل آموزش
+ موارد بیشتر
زمان آموزش