0
قیمت - slider
0 تومان400000 تومان
سطح آموزش
نوع آموزش
نوع مدرک
محل آموزش
+ موارد بیشتر
زمان آموزش

این دوره چه کمکی به من می‌کنه؟

با توجه به این‌که ریاضی عمومی دو تو دانشگاه‌های مختلف به شیوه متفاوتی تدریس میشه این دوره در کامل‌ترین شکل تهیه شده تا همه ‌مباحث پوشش داده بشن و با مثال‌های کاربردی که حل میشه شما به درک کاملی از تمامی سرفصل‌ها میرسین. معمولا دانشجو‌ها به دلایل مختلفی مثل اینکه زمان کمی برای درس خوندن میذارن یا حجم زیاد کتاب‌ها و جزوات برای یادگیری این درس دچار مشکل میشن.تو این دوره ریاضی دو میتونید فقط تو 8 ساعت مباحثی که لازمه برای امتحانات به اون‌ها مسلط باشین رو کاملا یاد بگیرین.

چرا از این آموزش استفاده کنم؟

این آموزش به شیوۀ میکرولرنینگ تهیه شده و کمک میکنه بتونید تو زمان بسیار کوتاه تری نسبت به روش‌های سنتی درس خوندن به هدفی که دارین برسین. تمامی محتواهایی که تدریس میشه به صورت تخصصی انتخاب شده تا بالاترین بازدهی رو برای شما داشته باشه و دیگه کوچیک‌ترین دغدغه‌ای برای امتحاناتتون نداشته باشین. در ضمن با خرید هر دوره و تموم کردنش 10 درصد از هزینۀ آموزش به کیف پولتون برمیگرده تا بتونید بقیۀ آموزش‌های مورد نیازتون رو هم با قیمت کمتری بخرید.ما میخوایم تا آخر دوران تحصیلتون کنارتون باشیم.

کیف پولم رو کجا میتونم ببینم؟

بعد از ثبت نام و خرید دوره میتونید تو داشبوردی که براتون میسازیم کیف پولتون و اعتبارش رو ببینید.

مدرس دوره کیه؟

تدریس این آموزش رو آقای محمد رجبی که از بهترین تدریسیار‌های دانشگاه تهران هستن انجام میدن.ایشون رتبه 28 کنکور ارشد مهندسی صنایع هستن.

نحوه بخش بندی مطالب چجوریه؟

دوره ریاضی عمومی 2 لینوم 11 بخش کلی و مجموعا 39 سرفصل داره که به صورت میکروآموزش در اختیارتون قرار میگیره، هر یک از سرفصل ها ویدیو آموزشی جداگانه ای دارن با زمانی بین 5 تا 20 دقیقه که کمک میکنه بتونید فقط بخش های مورد نیاز خودتون رو ببینید و وقتتون تلف نشه

نحوه تدریس چجوریه؟

در تمام طول این دوره مفاهیم به صورت مثال محور آموزش داده میشن تا نیازی به حل سوالات جداگانه نداشته باشین، بعد از دیدن ویدیو مربوط به هر مبحث با حل کوییزی که براتون در نظر گرفتیم میتونید از تسلطتتون به اون بخش مطمئن بشین.

چجوری میتونم از کیفیت آموزش مطمئن بشم؟

میتونید قسمت اول این دوره آموزشی یعنیحد و پیوستگی رو به صورت رایگان ببینید و با نحوه تدریس کاملا آشنا بشین.

چجوری میتونم متوجه بشم سرفصلای مورد نیاز من تدریس شده؟

تو قسمت پایین همین صفحه میتونید تمامی بخش هایی که در این دوره آموزش داده میشن رو ببینید.

اگه بعد از خرید دوره ناراضی بودم چی میشه؟

تا 24 ساعت بعد از خریدتون به هر دلیلی از دوره راضی نبودین میتونید تماس بگیرید و بدون این که سوالی ازتون پرسیده بشه هزینه آموزش به صورت کامل بهتون برگشت داده میشه.

ریاضی عمومی ۲ که با نام ریاضی 2 دانشگاه یا ریاضی 2 توماس نیز شناخته می شود، در مقطع کارشناسی از کاربردی ترین دروس مهندسی بوده و به علت حجم بالای مطالب موجود در این درس، همواره دانشجویان در این درس با مشکلاتی مواجه هستند. بسیاری برای رفع این نقیصه به جزوه های موجود که توسط اساتید مختلف تدریس می شوند، مراجعه می کنند. با این حال اکثر این جزوه ها بر اساس سرفصل شورای عالی برنامه ریزی نبوده و کامل نیستند. در این آموزش کامل، همیاردرس با تاکید بر استفاده از آموزش نوشتاری، که یکی از آموزش های مدرن امروزی است،  فیلم آموزشی ریاضی ۲ مقطع کارشناسی را ارائه داده است. دغدغه ی همیاردرس ارائه ی اموزش های کامل و دقیق توسط مدرسان مجرب است. مدرس این آموزش، سرکارخانم دکتر مریم بهمن پور هستند.

درس اول: بردارها

  • اعمال رو بردارها
  • حاصلضرب داخلی دو بردار
  • حاصلضرب خارجی دو بردار
  • تصویر یک بردار رویی بردار دیگر
  • حاصلضرب ۳ گانه
  • حجم متوازی السطوح
  • زوایای هادی
  • معادله خط در فضا
  • فاصله نقطه از خط
  • وضعیت خطوط در فضا
  • معادله صفحه در فضا
  • فاصله نقطه از صفحه
  • زاویه بین دو صفحه
  • حل مثالهای متعدد برای درک بیشتر موضوعات تدریس شده

درس دوم: توابع برداری

  • تعریف توابع برداری و حرکت
  • مشتق یک تابع برداری
  • مکان – سرعت – مقدار سرعت و شتاب
  • مشتق حاصلضرب عددی و برداری
  • انتگرال گیری توابع برداری
  • فاصله جهت دار و بردار مماس واحد T
  • خمیدگی – تاب و دستگاه TNB
  • دایره خمیدگی(دایره بوسان) و شعاع خمیدگی
  • مولفه های مماس و قایم شتاب

درس سوم: رویه ها، دستگاه های مختصات و ترسیم

  • رویه ها
  • استوانه
  • بیضی گون
  • مخروط بیضوی
  • هذلولی گون یکپارچه
  • هذلولی گون دوپارچه
  • سهمی گون بیضوی
  • سهمی گون هذلولوی (زین اسبی)
  • تعریف مختصات قطبی
  • رسم برخی از منحنی ها در دستگاه مختصات قطبی
  • تعریف مختصات استوانه ای
  • رسم برخی از منحنی ها در دستگاه مختصات استوانه ای
  • تعریف مختصات کروی
  • رسم برخی از منحنی ها در دستگاه مختصات کروی
  • حل مثالهای مختلف برای درک بیشتر

درس چهارم: تابع های دو یا چند متغیره و مشتق آنها

  • تعریف توابع دو یا چند متغیره
  • دامنه توابع دو متغیره
  • تعریف و محاسبه حد توابع دو متغیره
  • رفع ابهام توابع چند متغیره
  • رفع ابهام توابع دو متغیره در نقطه (۰,۰)
  • رفع ابهام توابع دو متغیره در نقطه (a,b)
  • پیوستگی توابع چند متغیره
  • تعریف مشتقات جزیی توابع چند متغیره
  • مشتقات جیزی مراتب بالاتر
  • تعریف دیفر انسیل کل
  • تعریف قاعده زنجیری
  • مشتق گیری ضمنی
  • مشتق سوئی
  • تعریف گرادیان
  • مشتق سوئی برای توابع مشتق پذیر
  • حل مثالهای متنوع و کاربردی

درس پنجم: کاربردهای مشتق جزئی

  • نوشتن معادله خط مماس
  • آهنگ تغییر توابع به عنوان یک کاربرد مشتق جزئی
  • نوشتن معادله صفحه مماس بر رویه
  • تعریف نقاط اکسترمم و زینی
  • تعریف ماکسیمم و مینیمم مطلق برای توابع دو متغیره
  • تعریف ماکسیمم و مینیمم نسبی برای توابع دو متغیره
  • محاسبه اکسترمم ها در ناحیه های بسته
  • آزمون مشتق دوم
  • ضریب لاگرانژ
  • حل مثالهای متنوع برای درک بیشتر

درس ششم: انتگرال های چندگانه

  • تعریف انتگرال های چندگانه
  • محاسبه مساحت با استفاده از انتگرال های دوگانه
  • انتگرال دوگانه روی ناحیه مستطیلی
  • محاسبه حجم روی ناحیه مستطیلی
  • انتگرال دوگانه روی نواحی غیر مستطیلی
  • محاسبه حجم روی نواحی غیر مستطیلی
  • تعویض ترتیب انتگرال گیری
  • انتگرال دوگانه در دستگاه مختصات قطبی
  • تبدیل انتگرال های دکارتی به قطبی
  • تغییر متغیر در انتگرال های دوگانه
  • انتگرال سه گانه
  • محاسبه حجم با استفاده از انتگرال سه گانه
  • محاسبه مقدار متوسط یک تابع در فضا
  • حل مثال های متنوع و کاربردی

درس هفتم: میدان های برداری و انتگرال های خمیده خطی

  • انتگرال خمیده خط (منحنی الخط) نسبت به طول قوس
  • کار به عنوان انتگرال خمیده خطی
  • تعریف منحنی های قطعه قطعه هموار
  • استقلال از مسیر روی انتگرال های خمیده خطی
  • میدان های گرادیان
  • قضیه اساسی انتگرال  های خط
  • تعریف گردش
  • تعریف میدان پایستار
  • قضیه شرط وارد بر مولفه های یک میدان گرادیان
  • مساحت سطح و انتگرال های سطح
  • مساحت جانبی رویه
  • شار یک میدان برداری در امتداد یک سطح
  • قضیه گرین
  • تغییر متغیر در انتگرال های سه گانه
  • تعمیم قضیه گرین (حالت منحنی های دو مرزی)
  • تعریف دیورژانس
  • قضیه دیورژانس
  • محاسبه شار با استفاده از قضیه دیورژانس
  • تعریف کرل یک تابع برداری
  • قضیه استوکس

درس هشتم: مقدمه ای بر جبر خطی

  • هم ارزی دستگاه های معادلات خطی
  • روش حذفی گاوس
  • دستگاه های همگن
  • تعریف بردار
  • اعمال روی بردارها
  • تعریف ماتریس
  • اعمال روی ماتریسها
  • تعریف ماتریس مربعی، ماتریس همانی، ماتریس وارون
  • تعریف ماتریس منفرد و نامنفرد
  • دستگاه های معادلات خطی به شکل ماتریس
  • ترانهاده یک ماتریس
  • ماتریس الحاقی
  • ماتریس متقارن
  • ماتریس هرمیتی
  • دترمینان
  • ماتریس همسازه
  • ماتریس بالا مثلثی
  • ماتریس پایین مثلثی
  • اعمال سطری مقدماتی
  • وارون یک ماتریس
  • ماتریس الحاقی کلاسیک
  • روش های حل دستگاه های معادلات خطی
  • روش کرامر
  • روش حذفی گاوس
  • روش ماتریس وارون
  • تعریف فضای برداری
  • تعریف زیر فضا
  • تعریف ترکیب خطی و پدید اورنده
  • استقلال خطی
  • وابسته خطی
  • تعریف پایه در یک فضای برداری
  • مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
  • تعریف مجموعه های مقعر و محدب
  • تعریف توابع محدب و مقعر
faradars

اهمیت یادگیری ریاضی عمومی ۲ چیست؟

ریاضی، پایه و اساس درک علوم مختلف و باعث پیشرفت آن‌ها است. در حقیقت احاطه کامل به مباحث مختلف ریاضیات عمومی شما را قادر می‌سازد که در رشته‌های دانشگاهی مختلف اعم از مهندسی و علوم پایه و در صورت نیاز رشته‌های حسابداری و مدیریت، توانایی بهتری کسب کنید چرا که بسیاری از مباحث رشته‌های ذکرشده، بدون آشنایی با مباحث ریاضیات قابل درک و فهمیدن نیست. همچنین پیشرفت جوامع از گذشته تا به حال مرهون یادگیری، فهم ریاضیات و کاربرد مباحث آن در زندگی روزمره است.

آموزش ریاضی عمومی ۲ معمولا در دانشگاه به علت کمبود وقت و برخی مشکلات دیگر، اعم از نبود استاد یا نبود کلاس‌های حل تمرین در بعضی مقاطع، به صورت کامل صورت نمی‌گیرد و بعضا ممکن است، مباحث این درس به نحو احسنت یاد گرفته نشود. بنابراین، آموزش درس ریاضی عمومی ۲ این امکان را فراهم می‌سازد تا شما دانشجویان عزیز با توجه به زمانی که در اختیار دارید بتوانید جهت یادگیری دروس خود برنامه‌ریزی نمایید.

در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟ 

هدف از ارائه مبحث ریاضی عمومی ۲، آشنایی شما با مطالبی است که بتوانید با کاربرد آن‌ها مسائل مربوط به دروس خود را حل نمایید. در این آموزش از مثال‌هایی در مورد توابع مثلثاتی، نمایی و لگاریتمی استفاده شده است که دانشجویان واقعا با این توابع مشکل دارند. همچنین مخاطبان عزیز برای تمرینات بیشتر می‌توانند از آموزش ریاضی عمومی ۲ (مرور و حل تمرین) نیز استفاده کنند.

 

سرفصل‌ها
  • درس اول: صورت های مبهم، انتگرال های ناسره و فرمول تیلور
    • صورت های مبهم
    • انتگرال های ناسره
    • چندجمله ای تیلور و مک لورن
  • درس دوم: دنباله و سری
    • دنباله
    • همگرایی دنباله
    • سری
    • آزمون مقایسه
    • آزمون مقایسه حدی
    • سری متناوب
    • همگرایی مطلق
    • همگرایی مشروط
    • آزمون نسبت
    • آزمون ریشه
  • درس سوم: سری توانی
    • بازه و شعاع همگرایی
    • مشتق گیری و انتگرال گیری از سری توانی
  • درس چهارم: توابع برداری
    • معادله برداری خط
    • معادله دکارتی خط
    • فاصله یک نقطه از خط
    • صفحه
    • توابع برداری
    • مشتق توابع برداری
    • انتگرال توابع برداری
    • بردارهای مماس و قائم بر منحنی
    • خمیدگی یا انحنا
  • درس پنجم: جبر خطی
    • طول بردار
    • ماتریس
    • ضرب دو ماتریس
    • ترانهاده ماتریس
    • اثر ماتریس
    • دترمینان ماتریس
    • ماتریس الحاقی
    • وارون
    • دستگاه معادلات خطی
    • پایه
    • مقادیر ویژه
    • بردار ویژه
  • درس ششم: توابع چند متغیره
    • تعریف توابع چند متغیره
    • حد و پیوستگی تابع دو متغیره
    • مشتق جزیی
    • مشتق جزیی مراتب بالاتر
    • قاعده زنجیره ای
    • مشتق سویی
    • گرادیان
    • بیشترین مقدار مشتق سویی
  • درس هفتم: انتگرال چندگانه
    • انتگرال دوگانه
    • تغییر ترتیب انتگرال گیری
    • انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
    • انتگرال سه گانه
    • انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای
    • انتگرال سه گانه در مختصات کروی
  • درس هشتم: آنالیز برداری
    • مباحثی در آنالیز برداری
    • گرادیان
    • دیورژانس
    • کرل
    • انتگرال خط
    • قضیه گرین

درس «ریاضی عمومی 2 دکتر لطفی » در نیم‌سال دوم سال تحصیلی 99-98 ضبط شده‌است - دانشکده ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی همدان

 

هدف اصلی این درس، ارائه آموزش‌های ساده، روان و مفهومی از درس سه واحدی ریاضی عمومی 2 برای رشته‌های فنی و مهندسی دانشگاهی می‌باشد.

کلیه کلیپ‌های آموزشی از کتاب خارق‌العاده و جدید Calculus Early Transcendentals است که توسط دو تن از اساتید معروف آموزش ریاضی یعنی سالیوان و میراندا نوشته شده‌است. اگرچه بر کسی پوشیده نیست که منظور و هدف از درس ریاضی 2 مهندسی چیست، اما بااین‌حال مطالبی را از مقدمه این کتاب خدمتتان ارائه می‌دهیم تا با ویژگی‌های کتاب حاضر که آموزش بر اساس آن صورت گرفته، بیشتر آشنا شوید.

ابتدا شرح مختصر و کلی از خود کلکیولس و منشأ پیدایش آن بیان می‌کنیم. کلکیولس یا همان ریاضی عمومی، بخشی از ریاضیات است که نسبت به سایر موضوعات ریاضی مانند جبر، هندسه و مثلثات که در زمان یونان قدیم ظهور پیدا کردند، جدیدتر است. در حقیقت این موضوع خیلی دیر مورد توجه دانشمندان قرار گرفت و منشأ ظهور آن به‌صورت جدی در قرن هفدهم می‌باشد.

شواهدی هست که نشان می‌دهد این موضوع در ریاضیات قدیم هم ریشه داشته‌است. مثلاً، در کتاب تاریخ، پیتر بکمن اشاره می‌کند که ریاضی‌دان معروف یونانی، ارشمیدس، سه قرن قبل از میلاد، تلاش کرد تا مفهوم تقریب بهتر تا دقت مطلوب را که همان اساس حساب دیفرانسیل است بکار گیرد. اما، این ایده تا قرن هفدهم توسط نیوتن و لایب‌ نیتز بطور جدی پیگیری نشد. گرچه نمی‌توان از کنار اسم فرما و دیگران هم به آسانی گذشت! در حقیقت کلکیولس توسط نیوتن و لایب نیتز به طور رسمی به وجود آمد، اما در قرون هجدهم و نوزدهم دانشمندان زیادی تمام عمر خود را جهت تکمیل آن صرف کردند. شاید در حین تدریس با اسامی برخی از آن‌ها بیشتر آشنا شوید.

اما کلکیولس چیست؟ و چرا این‌قدر مشهور شده‌است؟ پاسخ ساده و اما مهم آن این است که کلکیولس تغییرات را مدل‌بندی می‌کند (Calculus models changes) و ازآنجاکه دنیا و هر آنچه درون آن است به طور مداوم و پیوسته در حال تغییر است، ریاضیاتی که این تغییرات را شرح دهد بسیار مفید خواهد بود.

کلکیولس دارای دو شاخه اساسی است: حساب تغییرات و حساب انتگرال. اولی از مسئله خط مماس بر یک منحنی ناشی می‌شود و دومی از مسئله تعیین مساحت زیر یک منحنی.

مشتق این اطلاع را به ما می‌دهد که چگونه یک تابع تحت تغییرات لحظه‌ای رفتار می‌کند و درگیر مسائلی مثل سرعت، شتاب، هزینه جانبی، سود، آهنگ تغییرات مواد شیمیایی و غیره می‌شود. اما حساب انتگرال، به مطالعه مساحت زیر یک منحنی می‌پردازد. اگر دو نوع مسئله کاملاً متفاوت به نظر می‌رسند، چرا آن‌ها را کلکیولس می‌نامیم؟ قضیه اساسی کلکیولس بیان می‌کند که مشتق و انتگرال به هم مربوط می‌شوند. در حقیقت، استاد برجسته نیوتن، یعنی ایساک بارو، تشخیص هوشمندانه‌ای داد که مسئله خط مماس و مسئله مساحت به هم مربوط می‌شوند و آن‌ها معکوس هم هستند! هم نیوتن و هم لایب نیتز این ارتباط را توسط قضیه اساسی کلکیولس فرمول‌بندی کردند. اما هدف از نوشتن این کتاب موارد زیر است که می‌توانید با جزئیات بیشتر در مقدمه کتاب بخوانید: (و البته ویدئوهای آموزشی هم همین اهداف را تا حدودی دنبال می‌کنند).

  • کتاب طوری نوشته شده که توسط دانشجو خوانده شود و قابل درک باشد.
  • کتاب طوری نوشته شده که علاوه بر درک، به رشد و بلوغ فکری دانشجو کمک کند.
  • کتاب طوری نوشته شده که مانند یک استاد به دانشجو تدریس کند.

 

برای زیباسازی کتاب از تکنیک‌های مدرن استفاده شده‌است و به همین دلیل آن را کلکیولس جدید خارق‌العاده یا ممتاز نامیده‌ایم. در هر فصلی با دقت کامل موضوعات را دسته‌بندی کرده‌ایم؛ طوری که دانشجو هدف از خواندن هر مطلبی را قبل از مطالعه آن بداند. از رنگ‌های خاص در جهت بهبود درک مطالب بسیار استفاده کرده‌ایم و در رسم شکل‌ها از تکنیک‌های پویاسازی استفاده کرده‌ایم، تا از دیدن تصاویر نهایت لذت را ببرید! مثال‌ها را با جزئیات کامل بیان کرده‌ایم. کافی است از ابتدا با کتاب همراه باشید. بعد از هر مثال برای تقویت مهارت حل مسئله، فوراً مسائل مشابهی را از مسائل آخر هر بحث به دانشجو پیشنهاد می‌کنیم تا سریع‌تر به موضوع مسلط شود. (Work Problem)

در نهایت هدف اصلی ما این است که:

Practice, the Best Way to Learn Calculus.

Review, the Way to Reach Higher Levels of Learning.

"و من هم، طاهر لطفی، نهایت تلاش را کرده‌ام تا یک کتاب آموزشی ساده و روان، اما مفهومی و کامل برای شما تدریس کنم."

فیلترها

قیمت - slider
0 تومان400000 تومان
سطح آموزش
نوع آموزش
نوع مدرک
محل آموزش
+ موارد بیشتر
زمان آموزش