درباره دوره: بخش Quantitative Reasoning در GRE به ارزیابی توانایی استدلال شما در حل مسائل ریاضی می‌پردازد. بعضی از این مسائل نمونه‌هایی از محیط‌های واقعی زندگی هستند و برخی دیگر در محیطی صرفا برپایه‌ی علوم ریاضیات به سنجش شما می‌پردازند. این مسائل عمدتا به بررسی موارد زیر می‌پردازند: ۱- علم حساب (Arithmetic) شامل اعداد صحیح، فاکتورگیری، کسر، جذر، درصد، نسبت، قدرمطلق، .... ۲- جبر (Algebra) شامل توابع، معادلات، نامساوی‌ها، ....۳- آنالیز داده‌ها (Data Analysis) شامل میانگین‌گیری، انحراف معیار، ...۴- نحوه محاسبه مساحت اشکال هندسی و ... محتوای بخش Quant در آزمون GRE از آنچه که شما در دوران تحصیل در مدرسه فراگرفته‌اید، فراتر نیست و ۴ نوع سوال را دربرمی‌گیرد: 1- Quantitative Comparison Questions2- Multiple-choice Questions3- Multiple-answer Questions4- Numeric Entry Questions در فرمت کامپیوتری آزمون (Computer-based Test) شما مجاز هستید از یک ماشین حساب الکترونیک که در بالای صفحه کامپیوتر ظاهر می‌شود، استفاده کنید و در فرمت Paper-based Test ماشین حساب دستی در مرکز برگزاری آزمون برای شما مهیاست. بخش Quantitative Reasoning در آزمون GRE (فرمت کامپیوتری) طی دو Section که هرکدام شامل ۲۰ سوال هستند (۳۵ دقیقه به ازای هر Section) شما را مورد ارزیابی قرار می‌دهد. این درحالیست که کامپیوتر Section دوم را به صورت هوشمند و بر اساس عملکرد شما در Section اول انتخاب می‌کند و در طول آزمون این امکان برای شما فراهم است که از سوالات عبور کنید و یا لیست کامل سوالات را preview کنید و یا حتی به عقب برگردید. نمره شما بر اساس تعداد جواب‌های صحیح شما محاسبه می‌شود و به پاسخ‌های غلط هیچ نمره منفی تعلق نمی‌گیرد (ارزش همه سوالات یکسان است)؛ بدین ترتیب که ابتدا یک نمره‌ی خام برای شما محاسبه شده و سپس آن نمره طی پروسه‌ی معادل‌سازی هوشمند، convert می‌گردد. در فرمت کاغذی آزمون (Paper-based Test) نیز دو Section وجود دارد که هرکدام ۲۵ سوال را دربرمی‌گیرد و زمان مجاز برای انجام هر Section, چهل دقیقه است اما سایر اختیارات داوطلبان در این فرمت مشابه نسخه‌ی کامپیوتری است. نمره‌ی convert شده در Quantitative Reasoning بر مبنای بازه‌ی ۱۷۰ - ۱۳۰ محاسبه می‌شود و اگر شما به هیچ سوالی پاسخ ندهید به ازای آن بخش (NS (No Score دریافت خواهید کرد.  این دوره با تمرکز روی استراتژی‌های حل مسئله، به بررسی و تحلیل متداول‌ترین سوالات بخش Quantitative Reasoning در آزمون GRE می‌پردازد. در این دوره جامع آموزش ریاضیات جی آر ای، باهم به سفری پرمغز و مهیج می‌رویم تا قله‌ی ریاضیات GRE رو فتح کنیم. فرقی نمی‌کند که از ریاضیات متنفر باشید یا به آن علاقه داشته باشید، این دوره برای همه کسانی که به دنبال ارتقای نمره‌ی خود در بخش ریاضیات آزمون GRE هستند، طراحی شده است. بخش اول: پیش‌نیازها بخش دوم: انواع سوالات ریاضیات GRE از ویژگی‌های این دوره آموزش ریاضیات GRE موارد زیر را میتوان ذکر کرد: با شرکت در این دوره، می‌توانید: به یاد داشته باشید که نمره‌ی خوب در بخش ریاضیات GRE می‌تواند کلید موفقیت شما در آزمون GRE و در نهایت، در اخذ پذیرش از دانشگاه‌های برتر دنیا باشد. آزمون GRE دروازه ورود به بسیاری از دانشگاه‌های تراز اول جهان برای تحصیلات تکمیلی به شمار می‌رود. داوطلبان این آزمون با طیفی از سوالات در بخش‌های مختلف روبرو می‌شوند که بخش ریاضیات (Quantitative Reasoning) یکی از آن‌هاست. تسلط بر این بخش می‌تواند امتیاز قابل توجهی را برای داوطلبان به همراه داشته باشد. در این توضیحات جامع به عنوان مکمل دوره آموزش ریاضیات جی آر ای، به شرح ماهیت بخش ریاضیات آزمون GRE و ارائه راهکارهایی برای آمادگی مؤثر در این بخش خواهیم پرداخت. با مطالعه دقیق این راهنما، داوطلبان می‌توانند با آسودگی خاطر بیشتری به استقبال این آزمون مهم بروند. بخش ریاضیات آزمون GRE شامل دو بخش مجزا به مدت زمان کلی 70 دقیقه است. هر بخش شامل 20 سوال بوده و داوطلبان ملزم به پاسخگویی به تمامی سوالات در زمان تعیین‌شده هستند. نوع سوالات این بخش را می‌توان به دسته‌های زیر تقسیم کرد: خوشبختانه، مباحث ریاضی مطرح‌شده در آزمون GRE عموما فراتر از سطح ریاضیات دوره دبیرستان نیست. با این حال، تسلط بر مباحث زیر برای موفقیت در این بخش ضروری است: با آگاهی از ماهیت بخش ریاضیات آزمون GRE و مباحث مورد نیاز، داوطلبان می‌توانند با بهره‌گیری از راهکارهای زیر، خود را برای کسب امتیاز مطلوب در این بخش آماده سازند: 1. برنامه‌ریزی و نظم‌دهی: اولین قدم برای آمادگی مؤثر در هر آزمونی، داشتن برنامه‌ریزی دقیق و منظم است. داوطلبان باید با توجه به زمان باقی‌مانده تا آزمون، یک برنامه مطالعه‌ی متناسب با شرایط خود تدوین نمایند. این برنامه باید شامل زمان‌بندی مشخص برای مطالعه‌ی هر یک از مباحث، حل نمونه سوالات و مرور مطالب باشد. 2. استفاده از منابع آموزشی مناسب: منابع آموزشی متعددی برای آمادگی در بخش ریاضیات آزمون GRE وجود دارند که شامل کتاب‌های کمک آموزشی، دوره‌های آنلاین و وب‌سایت‌های تخصصی می‌شوند. داوطلبان باید با توجه به سبک یادگیری و نیازهای خود، منابع مناسب را انتخاب نمایند. 3. تمرین و حل نمونه سوالات: حل نمونه سوالات یکی از بهترین راه‌های آمادگی برای آزمون GRE است. داوطلبان با حل نمونه سوالات می‌توانند با نوع سوالات، نحوه زمان‌بندی و ترفندهای حل سوالات آشنا شوند. همچنین، حل نمونه سوالات به داوطلبان کمک می‌کند تا نقاط قوت و ضعف خود را شناسایی کرده و برای تقویت آن‌ها برنامه‌ریزی نمایند. 4. مرور مطالب: پس از مطالعه‌ی هر مبحث، داوطلبان باید حتماً مطالب را مرور کنند تا در ذهن آن‌ها تثبیت شود. مرور مطالب می‌تواند به صورت خلاصه‌نویسی، حل نمونه سوالات مربوط به آن مبحث یا تدریس مطالب به دیگران انجام شود. 5. مدیریت زمان: مدیریت زمان در آزمون GRE از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. داوطلبان باید در حین آزمون، زمان خود را به درستی مدیریت کنند تا به تمامی سوالات در زمان مقرر پاسخ دهند. برای این منظور، می‌توان از تکنیک‌های مدیریت زمان مانند زمان‌بندی ذهنی برای هر سوال و علامت‌گذاری سوالات دشوار استفاده کرد. 6. حفظ آرامش و تمرکز: استرس و اضطراب می‌تواند عملکرد داوطلبان را در آزمون به طور قابل توجهی تحت‌الشعاع قرار دهد؛ بنابراین، حفظ آرامش و تمرکز در حین آزمون از اهمیت بالایی برخوردار است. داوطلبان می‌توانند با تکنیک‌های تنفس عمیق و مدیتیشن، سطح استرس خود را در حین آزمون کنترل نمایند. 7. استفاده از خدمات مشاوره: در صورت نیاز، داوطلبان می‌توانند از خدمات مشاوران تحصیلی برای برنامه‌ریزی و آمادگی در آزمون GRE استفاده کنند. مشاوران تحصیلی با توجه به تجربیات و تخصص خود، می‌توانند راهنمایی‌های لازم را به داوطلبان ارائه داده و به آن‌ها در مسیر موفقیت در این آزمون یاری برسانند. بخش ریاضیات آزمون GRE می‌تواند چالش‌برانگیز باشد، اما با برنامه‌ریزی و آمادگی درست، می‌توان بر این چالش غلبه کرد و به نمره‌ی مطلوب در این بخش دست یافت. داوطلبان با به‌کارگیری راهکارهای ارائه شده در این مقاله و با تلاش و پشتکار می‌توانند در این بخش از آزمون GRE موفق عمل کرده و به هدف خود در تحصیلات تکمیلی دست یابند. منابع آموزشی متعددی برای این منظور وجود دارند که شامل کتاب‌های کمک آموزشی، دوره‌های آنلاین و وب‌سایت‌های تخصصی می‌شوند. برخی از منابع محبوب عبارتند از: مدت زمان لازم برای آمادگی به عوامل مختلفی مانند سطح دانش ریاضی داوطلب، سابقه‌ی مطالعه و برنامه‌ی مطالعه‌ی او بستگی دارد. به‌طور کلی، توصیه می‌شود که داوطلبان حداقل 2 تا 3 ماه را به مطالعه‌ی این بخش اختصاص دهند. نمره‌ی مطلوب در این بخش به اهداف تحصیلی داوطلب و رشته‌ی مورد نظر او بستگی دارد. با این حال، به طور کلی، نمره‌ی 150 یا بالاتر در این بخش به عنوان نمره‌ی خوب تلقی می‌شود. موفقیت در آزمون GRE بدون مطالعه و آمادگی قبلی بعید به نظر می‌رسد. با این حال، برخی از داوطلبان ممکن است با اتکا به هوش و استعداد خود و بدون مطالعه‌ی زیاد، به نمره‌ی قابل قبولی در این آزمون دست پیدا کنند. این موضوع به خصوص در مورد داوطلبانی که در دوران تحصیلی خود از نظر ریاضی قوی بوده‌اند، صدق می‌کند. مقایسه‌ی سختی آزمون GRE با کنکور سراسری دشوار است، زیرا این دو آزمون ماهیت و ساختار متفاوتی دارند. با این حال، می‌توان گفت که آزمون GRE از نظر محتوای ریاضی در سطح دبیرستان است و داوطلبانی که در این مقطع تحصیلی از نظر ریاضی قوی بوده‌اند، می‌توانند با آمادگی مناسب در این بخش از آزمون GRE موفق عمل کنند. خیر، استفاده از ماشین حساب در حین آزمون GRE مجاز نیست. داوطلبان باید تمامی محاسبات را به صورت ذهنی انجام دهند. بخش ریاضیات آزمون GRE می‌تواند چالش‌برانگیز باشد، اما با برنامه‌ریزی و آمادگی درست، می‌توان بر این چالش غلبه کرد و به نمره‌ی مطلوب در این بخش دست یافت. داوطلبان با به‌کارگیری راهکارهای ارائه شده در این توضیحات و با تلاش و پشتکار می‌توانند در این بخش از آزمون GRE موفق عمل کرده و به هدف خود در تحصیلات تکمیلی دست یابند. همچنین به یاد داشته باشید که در مکتب خونه انواع دوره آموزش زبان انگلیسی به عنوان مکمل و پیش نیاز این دوره موجود است. Preliminaries: 1 - معرفی چالش های بخش Quant 2 - (How to Study GRE Math (Part 1 3 - (How to Study GRE Math (Part 2 4 - How to Approach Complicated Math Problems 5 - Right-brain Thinking 6 - Pacing Strategies 7 - Calculator Strategies Quantitative Question Types: 1 - معرفی سوالات Multiple Choice + Multiple Answer 2 - معرفی سوالات Numeric Entry + Quantitative Comparison 3 - معرفی سوالات Fractions + Ratios + Percents 4 - تحلیل سوالات Dividing Fractions + Ratios 5 - (Ratios and Proportions (Part 1 6 - (Ratios and Proportions (Part 2) + Percents (Part 1 7 - (Percents (Part 2 8 - تحلیل نمونه سوالات Fractions/Ratios/Percents 9 - (Integer Properties and Number Sense (Part 1 10 - (Integer Properties and Number Sense (Part 2 11 - (Integer Properties and Number Sense (Part 3 12 - (Integer Properties and Number Sense (Part 4 13 - Algebraic Concepts 14 - Factoring (Part 1) 15 - Factoring (Part 2) 16 - Essential Algebra Formulas + Substitution 17 - Elimination 18 - Inequalities (Part 1) 19 - Inequalities (Part 2) 20 - تحلیل نمونه سوالات Algebra 21 - Exponents and Roots 22 - جذر و ریشه سوم (Square Roots) 23 - تحلیل نمونه سوالات توان و جذر (قسمت اول) 24 - تحلیل نمونه سوالات توان و جذر (قسمت دوم) + Word Problems and Statistics (Part 1) 25 - Word Problems and Statistics (Part 2) 26 - Distance, Rate and Time (Part 1) 27 - Distance, Rate and Time (Part 2) 28 - Distance, Rate and Time (Part 3) 29 - Range and Standard Deviation 30 - Consecutive Integers + تحلیل نمونه سوالات Word Problems and Statistics (Part 1) 31 - تحلیل نمونه سوالات Word Problems and Statistics (Part 2) 32 - تحلیل نمونه سوالات Word Problems and Statistics (Part 3) 33 - تحلیل نمونه سوالات Word Problems and Statistics (Part 4) 34 - تحلیل نمونه سوالات Word Problems and Statistics (Part 5)

درباره دوره: جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد. لینک جبر خطی دانشگاه شریف ***جلسه 8 بی‌صدا است*** جبر خطی همانطور که گفتیم شاخه‌ای از ریاضیات است که مورد توافق جهانی قرار گرفته تا پیش نیازی برای درک عمیق‌تر از یادگیری ماشین باشد. جبر خطی متشکل از نظریه‌ها و یافته‌های بسیاری است و تأثیر قابل توجهی در حوزه آمار داشته است. جبر خطی زیربنای بسیاری از ابزارهای کاربردی ریاضی مانند سری فوریه و گرافیک کامپیوتری نیز می‌باشد. جبر خطی درباره ترکیبات خطی است، یعنی با استفاده از محاسبات بر روی ستون‌هایی از اعداد به نام بردار و آرایه‌هایی از اعداد به نام ماتریس، برای ایجاد ستون‌ها و آرایه‌های اعداد جدید بکار می‌رود. جبر خطی مطالعه خطوط و صفحات، فضاهای برداری و نگاشت‌هایی است که برای تبدیل‌های خطی مورد نیاز است. جبر خطی در واقع یک رشته مطالعاتی نسبتاً جدید است که ابتدا در دهه 1800 به منظور یافتن مجهولات در سیستم‌های معادلات خطی رسمیت یافت. معادله خطی فقط مجموعه‌ای از اصطلاحات و عملیات ریاضی است که در آن برخی از عبارت‌های ناشناخته مفهوم پیدا می‌کنند. جبر خطی ابزار ارزشمندی در سایر شاخه‌های ریاضیات به ویژه آمار نیز به شمار می‌رود و معمولاً انتظار می‌رود دانشجویانی که در رشته آمار تحصیل می‌کنند، حداقل یک‌ترم جبر خطی یا جبر کاربردی را در مقطع کارشناسی گذرانده باشند. همانطور که می‌بینید، آمار مدرن و تجزیه و تحلیل داده‌ها، حداقل تا آنجا که به علایق یک متخصص یادگیری ماشین مربوط می‌شود، به درک و ابزار جبر خطی بستگی دارد. از آنجایی که جبر خطی ریاضیات داده‌ها است، ابزار جبر خطی در بسیاری از حوزه‌ها استفاده می‌شود. ابزارهای ریاضی خاصی ریشه در جبر خطی دارند که به طور خلاصه عبارتند از: یکی دیگر از کاربردهای جالب جبر خطی این است که از نوع ریاضیاتی است که آلبرت اینشتین در بخش‌هایی از نظریه نسبیت خود استفاده کرده است. به طور خاص تانسورها و حساب تانسوری او همچنین نوع جدیدی از علامت گذاری جبر خطی را به فیزیک معرفی کرد که نماد انیشتین یا قرارداد جمع آوری اینشتین نامیده می‌شود. مبانی ماتریس و جبر خطی، آمار و جبر خطی و سایر مباحث مربوط به این گرایش ریاضی را می‌توانید در کلاس جبر خطی مجله علمی اموزشی مکتب خونه به صورت آنلاین فرا بگیرید. فیلم های آموزشی: 1 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱ 2 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲ 3 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه 3 4 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۴ 5 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۵ 6 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۶ 7 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۷ 8 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۸ 9 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۹ 10 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۰ 11 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۱ 12 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۲ 13 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۳ 14 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۴ 15 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۵ 16 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۶ 17 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۷ 18 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۸ 19 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۱۹ 20 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۰ 21 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۱ 22 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۲ 23 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۳ 24 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۴ 25 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۵ 26 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۶ 27 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۷ 28 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۸ 29 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۲۹ 30 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۳۰ 31 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۳۱ 32 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۳۲ 33 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۳۳ 34 - جبر خطی - دانشگاه MIT - جلسه ۳۴

درباره دوره: دوره‌ی آمادگی امتحان روش حداقل مربعات ( محاسبات عددی) از سری دوره های آمادگی شب‌های امتحان می‌باشد. رویکرد این دوره بر پایه‌ی حل سوالات امتحانی است. تمام سوالاتی که در طول این دوره حل می‌شود از سوالات امتحانات پایانترم و میانترم دانشگاه های برتر کشور انتخاب شده‌است. هم چنین در انتهای هر فصل یک کوییز برای دانشجویان طرح شده است که سوالات این کوییزها می تواند سوالات امتحان شما باشد( .حتما سوالات کوییز را حل کرده و جواب های خود را برای استاد بفرستید تا تصحیح شود و اشکالات و نقاط ضعف شما مشخص شود). تمام طول این دوره به حل سوالات و نکات امتحانی پرداخته شده‌است و اثبات فرمول‌ها و قضایا را در این دوره نخواهیم داشت. این دوره تمام آنچه را که یک دانشجو برای کسب نمره عالی در درس محاسبات عددی نیاز دارد در بر می گیرد. حتی با دیدن این دوره به راحتی میتوانید تست های کنکور ارشد را حل کنید. کافی است زمان بگذارید و این دوره را با دقت نگاه کرده و سوالات آن را خودتان هم یک بار حل کنید. همچنین می توانید برای تهیه دوره جامع محاسبات عددی ( 8فصل ) به پروفایل استاد در سایت مکتب خونه مراجعه کنید تقریب حداقل مربعات: 1 - تقریب خط 2 - سهمی حداقل مربعات - بخش اول 3 - سهمی حداقل مربعات - بخش دوم 4 - برازش نمایی 5 - برازش هذلولی 6 - برازش مثلثاتی 7 - پروژه نهایی

درباره دوره: فیلم های آموزشی: 1 - جلسه اول - احمدی - نامساوی‌ها 1 2 - جلسه دوم - احمدی - نامساوی‌ها 2 3 - جلسه سوم - احمدی - نامساوی‌ها 3-همگن‌سازی 4 - جلسه چهارم - احمدی - نامساوی‌ها 4 5 - جلسه پنجم - احمدی - نامساوی‌ها 5 6 - جلسه ششم - احمدی - نامساوی‌ها 6-نامساوی حسابی هندسی 7 - جلسه هفتم - احمدی - نامساوی‌ها 7 8 - جلسه هشتم - احمدی - نامساوی‌ها 8-نامساوی کوشی شوارتز 9 - جلسه نهم - احمدی - نامساوی‌ها 9 10 - جلسه دهم - احمدی - نامساوی‌ها 10 11 - جلسه یازدهم - احمدی - نامساوی‌ها 11 12 - جلسه دوازدهم - احمدی - نامساوی‌ها 12 13 - جلسه سیزدهم - احمدی - نامساوی‌ها 13 14 - جلسه چهاردهم - فرهودی - معادله تابعی 1 15 - جلسه پانزدهم - فرهودی - معادله تابعی 2 16 - جلسه شانزدهم - فرهودی - معادله تابعی 3 17 - جلسه هفدهم - فرهودی - معادله تابعی 4 18 - جلسه هجدهم - فرهودی - معادله تابعی 5 19 - جلسه نوزدهم - فرهودی - معادله تابعی 6 20 - جلسه بیستم - فرهودی - معادله تابعی 7 21 - جلسه بیست و یکم - رجب‌زاده - چندجمله‌ای‌های چندمتغیره 1 22 - جلسه بیست و دوم - رجب‌زاده - چندجمله‌ای‌های چندمتغیره 2 23 - جلسه بیست و سوم - رجب‌زاده - معادلات چندجمله‌ای 1 24 - جلسه بیست و چهارم - رجب‌زاده - معادلات چندجمله‌ای 2 25 - جلسه بیست و پنجم - رجب‌زاده - معادلات چندجمله‌ای 3 26 - جلسه بیست و ششم - رجب‌زاده - مسائلی در چندجمله‌ای‌ها

درباره دوره: این درس دومین درس در زمینه آنالیز ریاضی برای دانش‌جویان رشته‌های «ریاضیات و کاربردها» است و پیش‌نیاز آن درس «مبانی آنالیز ریاضی» است. مرجع درس، کتاب «آنالیز ریاضی حقیقی»، تألیف چالرز چپ‌من پیو و ترجمه نوروز ایزد دوستدار است که انتشارات دانش‌گاه تهران آن را در سال 1392 منتشر کرده است. برای آشنایی بیش‌تر با کتاب مذکور این‌جا را ببینید: http://press.ut.ac.ir/book_901_آنالیز+ریاضی+حقیقی+3403.html البته ترجمه و صفحه‌آرایی این کتاب چندان مطلوب نیست. فیلم های آموزشی: 1 - جلسه اول - مروری بر مطالب مبانی آنالیز ریاضی 2 - جلسه دوم - تعریف فضای متری و چند مثال 3 - جلسه سوم - تعریف همگرایی دنباله ها و قضایای مقدماتی 4 - جلسه چهارم - تعریف هم سان ریختی و ناوردایی توپولوژیک ، مجموعه های باز و بسته و برخی خواص آن ها 5 - جلسه پنجم - اثبات قضیه بسته بودن limS، توصیف زیرمجموعه‌های باز R, بحث در مورد زیرمجموعه‌های بسته R 6 - جلسه ششم - تعریف توپولوژیک پیوستگی، توپولوژی و ارتباط آن با فضای متری، مفاهیم بستار، درون و مرز، صورت قضیه توپولوژی القائی 7 - جلسه هفتم – مجموعه‌های باز و بسته در زیرفضا، نقاط خوشه‌ای و نقاط چگالی، فضای حاصل‌ضرب و مترهای مختلف، دنباله کوشی و فضای کامل 8 - جلسه هشتم - ادامه بحث فضای‌های کامل، تعریف فشردگی دنباله‌ای و بیان و اثبات چند قضیه مقدماتی 9 - جلسه نهم – آشیانه‌های فشرده، قضیه ماکسیمم و مینیمم، بسته مطلق و کران‌دار مطلق بودن فضاهای فشرده، توپولوژیک بودن خاصیت فشردگی و 10 - جلسه دهم - تعریف فضای هم‌بند، قضیه مقدار میانی تعمیم‌یافته،خاصیت توپولوژیک بودن هم‌بندی 11 - جلسه یازدهم - ساختن تعریف فشردگی پوششی،تعریف پوشش باز و زیرپوشش ،لم عدد ؟ و اثبات معادل بدون فشردگی دنباله ای و پوششی 12 - جلسه دوازدهم - ادامه بحث در مورد هم بندی ،چند صورت برای تعریف همبندی ، تعریف همبندی مسیری و بررسی رابطه بین همبندی و همبندی مسی 13 - جلسه سیزدهم - حل چند مساله جدید 14 - جلسه چهاردهم - تعریف کران داری کل، تعمیم قضیه هاتیه -بول، تقریف فضای متریک تام و بیان و اثبات قضیه در مورد آن 15 - جلسه پانزدهم - مجموعه های کانتوری، تعریف مجموعه های کانتور و اثبات برخی خواص آن، تصویر پیوسته کانتور و خم های فضاپرکن 16 - جلسه شانزدهم - تکمیل بحث در مورد فضاهای کانورتوری، یادآوری مطالب تکراری مشتق، تعریف فضاهای هموار،توابع تحلیلی و معرفی تابعی که 17 - جلسه هفدهم - تکمیل اثبات مسایل ناقص قبل، قضیه کامل سازی فضاهای متری 18 - جلسه هیجدهم - قضیه تقریب سازی تیلور،تعریف انتگرال ریمان و داربو 19 - جلسه نوزدهم - مثال از توبع دیریکله،خط کش،پلکانی زنو،بحث در مورد پارادوکس زنو در مورد عدم امکان حرکت،تعریف مجموعه پوچ،بیان صورت 20 - جلسه بیستم - اثبات قضیه ریمان لبگ و بیان چند نتیجه آن 21 - جلسه بیست و یکم - بیان چند قضیه در مورد انتگرال پذیری، قضیه اساسی حسابان ومثال پلکان شیطان 22 - جلسه بیست و دوم - همگرایی نقطه ای و یکنواخت و ارتباط بین آن ها، تعریف متریک یکنواخت، ارتباط پیوستگی و همگرایی یکنواخت، کامل بود 23 - جلسه بیست و سوم - همگرایی یکنواخت و انتگرال ریمان، قضایای همگرایی، مثالی درمورد همگرایی نقطه ای و انتگرال ریمان، همگرایی ریمان 24 - جلسه بیست و چهارم - ادامه بحث درمورد همگرایی بکنواخت و مشتق، سری توانی و همگرایی یکنواخت، مشتق گیری و انتگرال گیری از سری توانی 25 - جلسه بیست و پنجم - بحث در مورد ارتباط همگرایی بکنواخت و هم پیوستگی، بیان صورت قضایای آرزلا،اسکولی و هانیه برل برای فضای تابعی 26 - جلسه بیست و ششم - قضیه آرزلا-اسکولی،صورت قضیه تقریب وایرشتراوس، چند کلمه در مورد قضیه اعداد بزرگ 27 - جلسه بیست و هفتم - تعریف دنباله های دیراک، اثبات قضیه به کمک دنباله دیراک 28 - جلسه بیست و هشتم - اثبات احتمالاتی برای قضیه تقریب وابرشتراوس، بیان ایده های اثبات سوم با کمک تابع قدرمطلق

درباره دوره: حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از دروس اغلب رشته‌های دانشگاهی محسوب می‌شود. این درس تنگه ورود به سایر دروس دانشگاهی برای رشته‌های فنی و مهندسی نیز است چرا که بدون عبور از آن ادامه مسیر و پاس‌کردن سایر دروس تقریباً غیرممکن است. به‌عنوان‌مثال، این درس خود پیش‌نیاز دروسی مانند معادلات دیفرانسیل معمولی، ریاضی عمومی 2، آمار و احتمال مهندسی، ریاضیات مهندسی هم هست. پس پر واضح است که جایگاه این درس چقدر مهم است. بخش وسیعی از تاریخ ریاضی مدرن هم که با نام دانشمندانی چون نیوتن، گاوس، دکارت، فرما، کوشی، ریمان، وایراشتراس، اویلر، برنولی، تیلر، مکلورن، هوپیتال، کپلر، گالیله، دیریکله، لاگرانژ، گرین، استوکس، نپر، هوپیتال، لایبنیتز، و لاپلاس و فوریه با این موضوع سروکار دارد. به نظر اغلب دانشجویان ریاضی 1 درسی نسبتاً آسان است و متأسفانه به جایگاه مهم این درس واقف نیستند، اما نگاهی به این اسامی روشن می‌کند اگر قرار باشد تنها یک درس از بین همه دروس ریاضی به‌خوبی یاد گرفته شود همین یک درس است. در این درس از سه مفهوم حد و مشتق و انتگرال و کاربردهای آنها مرتب یاد می‌شود. موضوعاتی که از چنگ ریاضی‌دانان بزرگ یونان تا اواسط قرن شانزدهم دررفته بود و مهار آن تقریباً غیرممکن بود. امروزه دیگر این مباحث به یمن تلاش نیوتن و رفقا رام شده است و جای نگرانی نیست. در سال 2000 یکی از معتبرترین دانشگاه‌های جهان به اسم MIT برای برخی دروس ویدئو لکچر تهیه کرد. یکی از آنها همین درس ریاضی 1 است. شاید بد نباشد بدانید دانشگاه MIT 163 سال قدمت دارد و تابه‌حال 101 جایزه نوبل را دریافت کرده است، اما متأسفانه رشته ریاضی جایزه نوبل ندارد؛ ولی در عوض این دانشگاه جایزه دیگری که معادل آن است را و هر چهار سال یک‌بار اعطا می‌شود را هشت بار دریافت کرده است!!! خوب شاید همین یک اشاره برای جایگاه ریاضی در این دانشگاه کافی باشد. پس ما هم تصمیم گرفتیم ببینیم آنجا ریاضی 1 را چطور تدریس می‌کنند و از روی لکچر نوت‌های آنان که در سایتشان است شروع به تهیه این آموزش کردیم. البته شما می‌تواند هم‌زمان لکچر ویدئوهای آنجا را هم نگاه کنید تا هم زبان تخصصی‌تان خوب شود هم مطمئن شوید چیزی از قلم نیفتاده است. همچنین این دوره می‌تواند به‌عنوان یک کلاس آموزشی درجه 1 هم برای کسانی که می‌خواهند ریاضی تدریس کنند در نظر گرفته شود. مشتق: 1 - مشتق، شیب و آهنگ تغییرات 2 - حد، پیوستگی و حدود مثلثاتی 3 - قواعد مشتق‌گیری از ضرب و تقسیم توابع، و سینوس و کسینوس 4 - قاعده زنجیره‌ای، مشتقات مراتب بالاتر 5 - مشتق‌گیری ضمنی و مشتق معکوس توابع 6 - مشتق توابع نمایی، لگاریتمی، و هذلولوی 7 - مرور امتحان کاربرد مشتق: 1 - تقریب خطی و درجه دوم 2 - رسم منحنی 3 - مسائل ماکزیمم/مینیمم 4 - آهنگ‌های وابسته 5 - روش نیوتن (ریشه یابی) 6 - قضیه مقدار میانگین و نامساوی‌ها 7 - دیفرانسیل و پاد مشتق (انتگرال نامعین) 8 - معادلات دیفرانسیل مرتبه اول: جدایی پذیر انتگرالها: 1 - انتگرال معین 2 - قضیه اساسی اول حسابان 3 - قضیه اساسی دوم حسابان 4 - کابرد قضیه اساسی برای تعریف لگاریتم 5 - حجم توسط دیسک و واشر 6 - قضیه مقدار میانگین برای انتگرال‌ها 7 - انتگرال‌گیری عددی تکنیکهای انتگرالگیری: 1 - انتگرال‌های توابع مثلثاتی 2 - انتگرالگیری با توابع معکوس مثلثاتی و مربع سازی 3 - کسرهای جزئی 4 - انتگرالگیری جزء به جزء و فرمولهای کاهشی 5 - منحنی های پارامتری و طول کمان و مساحت سطح 6 - مختصات قطبی، مساحت در مختصات قطبی انتگرالهای مجازی و سریها: 1 - فرمهای نامعین و قاعده هوپیتال 2 - انتگرال‌های مجازی 3 - سریهای عددی نامتناهی 4 - سری تیلر

درباره دوره: آموزش رایگان المپیاد ریاضی در تلاش برای ایجاد یک نگاه جدید نسبت به مسائل پیرامون و همچنین افزایش قدرت تفکر منطقی در پیداکردن سریع‌ترین راه‌حل هنگام مواجهه با یک سؤال یا چالش جدید است. در آموزش مرحله اول المپیاد ریاضی سعی بر این بوده است که اصول بنیادی به‌کار‌رفته در حل مسائل المپیاد ریاضی تا حد مناسب برای مرحله اول و کمی بالاتر از آن پوشش داده شوند. همچنین در فصل‌های پایانی دوره به بررسی چند روش پرکاربرد در اثبات از جمله استقراء ریاضی پرداخته می‌شود که فراتر از مرحله‌‌ی اول خواهد بود اما توصیه می‌شود که همه دانش‌آموزان خواهان شرکت در المپیاد با آن آشنایی پیدا کنند. مباحث تدریس شده در این دوره هم‌پوشانی زیادی با مطالب درس ریاضیات گسسته سال پایانی دبیرستان در رشته ریاضی و همچنین برخی دروس دانشگاهی نظیر آمار و احتمال دارد. مدرس این دوره سعی کرده است تا مطالب را به‌صورت پایه‌ای و با در‌نظرگرفتن این مطلب که اکثر شرکت‌کنندگان دوره آشنایی قبلی چندانی با مباحث مطرح شده ندارند، توضیح دهد تا برای هر دو گروه دانش‌آموزان کنکوری و المپیادی قابل‌استفاده باشند. مطالب مطرح شده اعم از توضیحات و حل مسائل به‌صورت آسان به سخت، دسته‌بندی شده‌اند و دانش‌آموزان کنکوری می‌توانند تنها سوالات ساده‌تر ابتدایی را مشاهده کنند اما دانش‌آموزانی که می‌خواهند در المپیاد شرکت کنند، باید مطالب را تا انتها دنبال کنند. ویدئوهای این دوره به‌صورت کلی به دو بخش توضیحات و حل مسائل تقسیم می‌شوند. ویدئو توضیحات برای شرح مطالب و حل چند مثال در قالب ویدئوهای حدود سی دقیقه خواهد بود و ویدئوهای حل مسئله به‌صورت ویدئوهای حدود یک ساعت برای حل مسائل مختلف از مباحث تدریس شده قبلی خواهد بود. پیشنهاد ما این است که در صورت نداشتن آشنایی عمیق قبلی با مطالب تدریس شده طبق بخش‌بندی ویدئوها پیش بروید اما در‌صورتی‌که از قبل با مباحث مطرح شده آشنایی دارید می‌توانید از برخی مطالب عبور کرده و یا صرفاً به بررسی روش‌های حل مسائل مختلف مطرح شده در دوره بپردازید. منبع تدریس این دوره کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد نوشته آقای علیرضا علیپور خواهد بود که شامل هشت فصل است. هر فصل دارای چندین بخش‌ بوده که در دو ویدئو مجزا به‌صورت توضیح و حل مسئله پوشش داده‌ خواهد شد. سرفصل‌های کتاب عبارتند از : امید است که این دوره مفید فایده واقع شود و دانش‌آموزان پس از اتمام این دوره بتوانند دید عمیق و جدیدی در مواجهه با مسائل نسبتاً دشوار پیدا کنند و با حل سوالات مختلف، به خوبی با مباحث درگیر شوند؛ البته باید این نکته را در نظر داشت که مباحث المپیاد ریاضی و حتی ریاضیات گسسته نیازمند تلاش زیاد و حل کردن مسائل متنوع هستند بنابراین نمی‌توان صرفاً با تکیه بر این دوره آموزشی یا هر دوره‌ی آموزشی دیگر از پس مسائل المپیاد برآمد و وظیفه‌ی اصلی همچنان بر عهده خود دانش‌آموزان است. ***این دوره درحال تکمیل است*** فصل اول: اصول شمارش: 1 - جلسه 0: مقدمه 2 - جلسه 1: اصل ضرب 3 - جلسه 2: حل مسائل اصل ضرب 4 - جلسه 3: اصل جمع 5 - جلسه 4: حل مسائل اصل جمع 6 - جلسه 5: اصل متمم 7 - جلسه 6: حل مسائل اصل متمم فصل دوم: جایگشت‌ها: 1 - جلسه 7: فاکتوریل 2 - جلسه 8: حل مسائل فاکتوریل 3 - جلسه 9: جایگشت‌های خطی 4 - جلسه 10: حل مسائل جایگشت‌های خطی 5 - جلسه 11: جایگشت‌های r شیء از n شیء 6 - جلسه 12: مسائل جایگشت‌های r شیء از n شیء 7 - جلسه 13: جایگشت‌های دوری 8 - جلسه 14: حل مسائل جایگشت‌های دوری فصل سوم: ترکیب‌ها و بسط دو‌جمله‌ای: 1 - جلسه 15: ترکیب‌ها 2 - جلسه 16: حل مسائل ترکیب‌ها

درباره دوره: درس ریاضی عمومی 1، از دروس مشترک و پیش‌نیاز تمامی رشته‌های فنی، مهندسی و علوم پایه در مقطع کارشناسی بوده که علاوه بر آن یکی از دروس اصلی در کنکور کارشناسی ارشد نیز می باشد و سوال‌های زیادی از این درس، در کنکور دکترای بسیاری از رشته‌ها و آزمون‌های استخدامی برخی از سازمان‌ها، مطرح می شود. طبق موارد مطرح شده، یادگیری عمیق، پایه‌‎ای و کامل این درس مورد نیاز است که به دلیل گستردگی بسیار زیاد سرفصل این درس و نداشتن زمان کافی در کلاس‌های حضوری، معمولاً اساتید نمی‌توانند کل مباحث و مثال‌های مرتبط با آن را مطرح کنند. این آموزش که یک مجموعه کامل از تعاریف، قضایا، مثال‌ها و نکات با بیانی ساده و روان است در زمانی کوتاه یادگیری عمیق و موفقیت در امتحانات را برای شما در برخواهد داشت که حاصل سال‌ها تجربه تدریس در دانشگاه‌ها و موسسات آموزشی بوده و سرفصل این آموزش به طور کامل پوشش داده است. لازم به ذکر است، دانشجویان مقطع کاردانی (فنی و علوم)، این درس را با یکی از نام‌های ریاضی 6، ریاضی عمومی و یا ریاضی پایه می‌گذرانند، که متناسب با نیاز خود، می‌توانند از مباحث مختلف این آموزش برای موفقیت در امتحانات دانشگاهی و یا تقویت مبانی علمی خود، برای شرکت در کنکورهای کارشناسی و کارشناسی ارشد، استفاده کنند. تابع: 1 - تعریف تابع و تابع پوشا و تابع یک به یک 2 - توابع درجه دو و تابع علامت، تابع قدر مطلق و تابع جزء صحیح حد و پیوستگی: 1 - مفهوم حد، تابع حد چپ و حد راست و قضایای حد 2 - رفع ابهام صفر صفرم (بدون استفاده از مشتق) 3 - حدود نامتناهی و مجانب قائم 4 - مجانب افقی و مجانب مایل 5 - رفع ابهام بی‌نهایت / بی‌نهایت 6 - تعریف پیوستگی و انواع آن توابع مثلثاتی، نمایی، هیپربولیک و معکوس آنها: 1 - نمودار تابع سینوس، کسینوس، تانژانت 2 - تابع معکوس سینوس، کسینوس، تانژانت 3 - معرفی و رسم تابع نمایی 4 - معرفی و رسم تابع لگاریتمی 5 - تابع سینوس هیپربولیک، کسینوس هیپربولیک، تانژانت هیپربولیک 6 - توابع معکوس هیپربولیک مشتق: 1 - تعریف مشتق‌پذیری و فرمول‌های مقدماتی مشتق 2 - قاعده زنجیره‌ای مشتق 3 - مشتق‌گیری ضمنی و مشتق‌گیری پارامتری 4 - مشتق تابع معکوس کاربرد مشتق: 1 - معادله خط مماس بر نمودار تابع از نقطه‌ای واقع بر آن 2 - دیفرانسیل 3 - قاعده هوپیتال 4 - تابع صعودی یا نزولی 5 - نقاط اکسترمم نسبی (موضعی) تابع 6 - آزمون مشتق اول برای اکسترمم‌های نسبی 7 - تقعر به سمت بالا (پایین) 8 - رسم توابع 9 - قضیه مقدار میانگین (قضیه لاگرانژ) 10 - آهنگ متوسط تغییر انتگرال: 1 - مفهوم انتگرال 2 - فرمول‌های انتگرال توابع مثلثاتی 3 - انتگرال‌های با جواب تابع معکوس 4 - انتگرال‌گیری به روش تغییرمتغیر 5 - انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء 6 - حل مثال - بخش اول 7 - انتگرال‌های شامل توان‌های توابع مثلثاتی توان‌دار 8 - انتگرال‌گیری از توابع گویا (روش تجزیه کسر) 9 - روش کلی حل انتگرال کسرهای گویای مثلثاتی (تانژانت نصف کمان) 10 - حل مثال - بخش دوم کاربردهای انتگرال: 1 - تعریف انتگرال معین 2 - محاسبه برخی از حدود با انتگرال معین 3 - جسم حاصل از دوران 4 - محاسبه حجم حاصل از دوران 5 - طول منحنی𝑦=𝑓(𝑥) 6 - مساحت رویه‌ی حاصل از دوران دستگاه مختصات قطبی: 1 - معرفی دستگاه مختصات قطبی 2 - رسم نمودار معادلات قطبی 3 - مساحت ناحیه بین دو منحنی در مختصات قطبی انتگرال ناسره (نامتعارف یا غیرعادی): 1 - انتگرال ناسره (نامتعارف یا غیرعادی) دنباله: 1 - مفهوم دنباله 2 - دنباله حسابی- هندسی – دنباله های خاص 3 - تعریف حد تابع با استفاده از دنباله 4 - استفاده از مشتق برای تشخیص صعودی (نزولی) و ماکزیمم (مینیمم) دنباله سری‌ها: 1 - همگرایی و واگرایی سری 2 - سری همساز و سری P 3 - همگرایی مطلق و همگرایی مشروط 4 - سری‌های توانی 5 - بسط سری توانی تابع f(x) 6 - سری دوجمله‌ای اعداد مختلط: 1 - معرفی عدد مختلط 2 - نمایش نمایی عدد مختلط (رابطه اویلر)

درباره دوره: در آموزش تکنیک‌های انتگرال‌گیری با بررسی صفر تا صد فرمول‌های پایه انتگرال به حل انواع انتگرال‌های معین و نامعین می پردازیم و از جمله مباحث مطرح شده در این دوره عبارت است از: دوره مناسب کلیه دانشجویان مهندسی و رشته‌های پایه مثل ریاضی و فیزیک و شیمی مناسب است و دانشجویان با فراگیری آن می‌توانند برای امتحانات خود آماده شوند. این دوره طی 30 جلسه توسط محمد رجبی ضبط شده‌است. انتگرال نامعین: 1 - مفاهیم و فرمول‌های اولیه انتگرال 2 - حل چند مثال دیگر از انتگرال نامعین 3 - تغییر متغیر 4 - انتگرال‌گیری از توابع مثلثاتی - قسمت اول 5 - انتگرال‌گیری از توابع مثلثاتی - قسمت دوم 6 - انتگرال‌گیری از توابع مثلثاتی - قسمت سوم 7 - انتگرال‌گیری از توابع مثلثاتی - قسمت جهارم 8 - انتگرال‌گیری از توابع رادیکالی - قسمت اول 9 - انتگرال‌گیری از توابع رادیکالی - قسمت دوم 10 - انتگرال‌گیری از توابع رادیکالی - قسمت سوم 11 - انتگرال‌گیری از توابع رادیکالی - قسمت چهارم 12 - انتگرال‌گیری از توابع رادیکالی - قسمت پنجم 13 - روش تفکیک کسر - قسمت اول 14 - روش تفکیک کسر - قسمت دوم 15 - روش تفکیک کسر - قسمت سوم 16 - روش تفکیک کسر - قسمت چهارم 17 - روش جزء به جزء - قسمت اول 18 - روش جزء به جزء - قسمت دوم 19 - روش جزء به جزء - قسمت سوم 20 - روش جزء به جزء سریع انتگرال معین: 1 - خواص انتگرال معین 2 - قضیه اساسی اول حساب دیفرانسیل و انتگرال 3 - محاسبه انتگرال معین - قسمت اول 4 - محاسبه انتگرال معین - قسمت دوم 5 - محاسبه انتگرال معین - قسمت سوم 6 - محاسبه انتگرال معین - قسمت چهارم 7 - محاسبه حد به کمک انتگرال بخش اول 8 - محاسبه حد به کمک انتگرال - قسمت دوم 9 - مسائل اثباتی انتگرال - قسمت اول 10 - مسائل اثباتی انتگرال - قسمت دوم

درباره دوره: ماتریس یکی از مباحث مهم در ریاضیات به‌حساب می‌آید. مباحث مربوط به ماتریس در بیشتر دروس ریاضی دانشگاهی و حتی دبیرستانی وجود دارند. این دوره آموزش ماتریس به هدف آموزش این مبحث مهم در ریاضیات ارائه شده است. در ادامه به معرفی این دوره آموزشی خواهیم پرداخت. دوره آموزش ماتریس مکتب خونه در ٢٣ جلسه و در قالب ٣١ ساعت محتوای ویدیویی هم‌اکنون به‌صورت رایگان در دسترس کاربران عزیز قرار گرفته است. دوره نام برده از کلاس دانشگاه صنعتی شریف ضبط شده و استاد این مبحث از اساتید برجسته ریاضیات در دانشگاه صنعتی شریف به‌حساب می‌آید. مباحث مربوط به ماتریس در این دوره به زبان ساده به کاربران آموزش داده خواهد شد. کاربرد گسترده ماتریس در علوم دیگر به خصوص فیزیک در مبحث‌هایی مانند نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و مکانیک کلاسیک باعث شده تا دوره آموزش ماتریس تهیه شود. هدف این دوره، آموزش مفهومی ماتریس از پایه تا مباحث پیشرفته به دانشجویانی است که نیاز دارند این مبحث مهم را به‌طور عمیق یاد بگیرند. در ابتدای این دوره، مقدمات جبر خطی مربوط به ماتریس‌ها و مفاهیمی مانند قطر اصلی، آموزش ضرب و جمع و تفریق یا روش‌ وارون کردن ماتریس‌ها، qspm، همسازه و موارد دیگر به‌طور کامل توضیح داده می‌شود. دوره آموزش ماتریس برای تمامی دانشجویان رشته‌های مهندسی مناسب است. همچنین این دوره برای برخی از رشته‌های علوم پایه مانند ریاضیات، ریاضیات کاربردی، ریاضیات محض و غیره نیز کاربرد دارد. علاوه بر این، این دوره آموزشی برای تمامی افراد علاقه‌مند به مباحث ریاضیات و ماتریس‌ها نیز مفید است. مبحث ماتریس یکی از زیرشاخه‌های مهم علم ریاضیات است و از سرفصل های اصلی درس ریاضی پایه دانشگاهی محسوب می‌شود که به‌طور فراوانی در جبر خطی از آن‌ها استفاده می‌کنند. کاربردهای ماتریس در علوم مختلف مانند مهندسی نرم‌افزار، فیزیک، علوم کامپیوتر و چندین رشته دیگر نشان از اهمیت بالای آن دارد. زمانی که نیاز به مدل‌سازی پدیده‌ها، مطالعه پدیده‌های فیزیکی مختلف و حل دستگاه معادلات خطی باشد لازم است که با علم ماتریس‌ها آشنا بود. کاربرد انواع مختلف ماتریس‌ها در علوم مختلف باعث شده تا دوره‌هایی برای آموزش این مبحث مهم به زبان ساده برای کمک به فهم صحیح دانشجویان برگزار شود. ماتریس‌ها بخشی از عملیات جبر خطی هستند و در مباحث یادگیری ماشین، یادگیری عمیق و عملیات داده‌کاوی به‌طور گسترده به کاربرده می‌شوند. ماتریس‌ها آرایه‌ای از یک یا چندین سطر و ستون هستند که نحوه قرارگیری سطرها از چپ به راست و ستون‌های ماتریس از بالا به پایین است. معمولاً ماتریس‌ها را با حروف بزرگ زبان انگلیسی مانند A یا B نشان می‌دهند. به اعداد یا عبارات ریاضی موجود در هر سطر و ستون یک درایه گفته می‌شود. عملیات جمع و تفریق و ضرب را می‌توان روی درایه‌های ماتریس‌ها انجام داد. اگر تعداد ستون‌ها با تعداد سطرها برابر باشد، تفریق ماتریس‌ها یا جمع آن‌ها امکان‌پذیر است. برای ضرب دو ماتریس لازم است که تعداد ستون‌ها در ماتریس اول با تعداد سطرها در ماتریس دوم برابر باشد. حل دستگاه معادلات خطی با کمک ماتریس‌ها امکان‌پذیر است. یکی از انواع ماتریس‌ها، ماتریس مربعی نام دارد که می‌توان با محاسبه دترمینان، به مشخصات آن پی برد. برای مثال یکی از قوانین مبحث ماتریس‌ها در مورد معکوس‌پذیری آن‌هاست و درصورتی‌که دترمینان یک ماتریس مربعی نا صفر باشد، آن ماتریس معکوس‌پذیر است. به‌غیراز دانشجویان رشته‌های ریاضی و فیزیک که نیاز دارند با مبحث ماتریس به‌طور کامل آشنا شوند، دانشجویان برخی از رشته‌های مهندسی مانند کامپیوتر، نرم‌افزار و چندین رشته دیگر برای کار کردن با نرم‌افزارهای کاربردی مانند متلب لازم است که این مبحث را از پایه و به‌صورت جامع آموزش ببینند. در دوره آموزش ماتریس تمام مباحث به‌صورت گام به گام آموزش داده شده است تا ابهامی در قسمت‌های مختلف آن برای شما باقی نماند. فیلم های آموزشی: 1 - جلسه اول - برخی از مقدمات جبرخطی مربوط به ماتریس ها 2 - جلسه دوم - زیرفضاهای برد و پوچ ماتریس ها 3 - جلسه سوم - ماتریس های متقارن - تجزیه طیفی - تجزیه SVD 4 - جلسه چهارم - خواص تجزیه SVD و نرم برداری 5 - جلسه پنجم - نرم ماتریسی و نمایش اعداد حقیقی در ماشین 6 - جلسه ششم - حالت مسئله در داده ، پایداری الگوریتم ، عدد حالت دستگاه خطی 7 - جلسه هفتم - حل دستگاه معادلات خطی به روش گاوس 8 - جلسه هشتم - روش حذفی گاوس برای ماتریس های مربعی 9 - جلسه نهم - تجزیه مثلثی ، محورگزینی و حل دستگاه 10 - جلسه دهم - تحلیل خطاهای پیشرو و پسرو برای حل دستگاه های خطی 11 - جلسه یازدهم - تجزیه مثلثی بلوکی 12 - جلسه دوازدهم - تجزیه پولسکی تعمیم یافته ،‌ تبدیلات هاوس هولدر 13 - جلسه سیزدهم - معرفی حل دستگاه های مستطیلی 14 - جلسه چهاردهم - حل دستگاه مستطیلی ، تجزیه مثلثی 15 - جلسه پانزدهم - تجزیه های مثلثی 16 - جلسه شانزدهم - حل دستگاه مستطیلی ؛ محاسبه جواب با کمترین اندازه با استفاده از تجزیه های رتبه های مثلثی 17 - جلسه هفدهم - حل جواب با کمترین طول اقلیدسی برای دستگاه خطی 18 - جلسه هجدهم - 19 - جلسه نوزدهم - 20 - جلسه بیستم - محاسبه مقدار ویژه با روش توانی و روش QR 21 - جلسه بیست و یکم- الگوریتم لانچوز 22 - جلسه بیست و دوم - روش های گرادیان های مزدوج برای حل مسائل خطی