درباره دوره:
ماتریس یکی از مباحث مهم در ریاضیات به‌حساب می‌آید. مباحث مربوط به ماتریس در بیشتر دروس ریاضی دانشگاهی و حتی دبیرستانی وجود دارند. این دوره آموزش ماتریس به هدف آموزش این مبحث مهم در ریاضیات ارائه شده است. در ادامه به معرفی این دوره آموزشی خواهیم پرداخت.
دوره آموزش ماتریس مکتب خونه در ٢٣ جلسه و در قالب ٣١ ساعت محتوای ویدیویی هم‌اکنون به‌صورت رایگان در دسترس کاربران عزیز قرار گرفته است. دوره نام برده از کلاس دانشگاه صنعتی شریف ضبط شده و استاد این مبحث از اساتید برجسته ریاضیات در دانشگاه صنعتی شریف به‌حساب می‌آید. مباحث مربوط به ماتریس در این دوره به زبان ساده به کاربران آموزش داده خواهد شد.
کاربرد گسترده ماتریس در علوم دیگر به خصوص فیزیک در مبحث‌هایی مانند نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و مکانیک کلاسیک باعث شده تا دوره آموزش ماتریس تهیه شود. هدف این دوره، آموزش مفهومی ماتریس از پایه تا مباحث پیشرفته به دانشجویانی است که نیاز دارند این مبحث مهم را به‌طور عمیق یاد بگیرند. در ابتدای این دوره، مقدمات جبر خطی مربوط به ماتریس‌ها و مفاهیمی مانند قطر اصلی، آموزش ضرب و جمع و تفریق یا روش وارون کردن ماتریس‌ها، qspm، همسازه و موارد دیگر به‌طور کامل توضیح داده می‌شود.
دوره آموزش ماتریس برای تمامی دانشجویان رشته‌های مهندسی مناسب است. همچنین این دوره برای برخی از رشته‌های علوم پایه مانند ریاضیات، ریاضیات کاربردی، ریاضیات محض و غیره نیز کاربرد دارد. علاوه بر این، این دوره آموزشی برای تمامی افراد علاقه‌مند به مباحث ریاضیات و ماتریس‌ها نیز مفید است.
مبحث ماتریس یکی از زیرشاخه‌های مهم علم ریاضیات است و از سرفصل های اصلی درس ریاضی پایه دانشگاهی محسوب می‌شود که به‌طور فراوانی در جبر خطی از آن‌ها استفاده می‌کنند. کاربردهای ماتریس در علوم مختلف مانند مهندسی نرم‌افزار، فیزیک، علوم کامپیوتر و چندین رشته دیگر نشان از اهمیت بالای آن دارد. زمانی که نیاز به مدل‌سازی پدیده‌ها، مطالعه پدیده‌های فیزیکی مختلف و حل دستگاه معادلات خطی باشد لازم است که با علم ماتریس‌ها آشنا بود. کاربرد انواع مختلف ماتریس‌ها در علوم مختلف باعث شده تا دوره‌هایی برای آموزش این مبحث مهم به زبان ساده برای کمک به فهم صحیح دانشجویان برگزار شود.
ماتریس‌ها بخشی از عملیات جبر خطی هستند و در مباحث یادگیری ماشین، یادگیری عمیق و عملیات داده‌کاوی به‌طور گسترده به کاربرده می‌شوند. ماتریس‌ها آرایه‌ای از یک یا چندین سطر و ستون هستند که نحوه قرارگیری سطرها از چپ به راست و ستون‌های ماتریس از بالا به پایین است. معمولاً ماتریس‌ها را با حروف بزرگ زبان انگلیسی مانند A یا B نشان می‌دهند. به اعداد یا عبارات ریاضی موجود در هر سطر و ستون یک درایه گفته می‌شود.
عملیات جمع و تفریق و ضرب را می‌توان روی درایه‌های ماتریس‌ها انجام داد. اگر تعداد ستون‌ها با تعداد سطرها برابر باشد، تفریق ماتریس‌ها یا جمع آن‌ها امکان‌پذیر است. برای ضرب دو ماتریس لازم است که تعداد ستون‌ها در ماتریس اول با تعداد سطرها در ماتریس دوم برابر باشد.
حل دستگاه معادلات خطی با کمک ماتریس‌ها امکان‌پذیر است. یکی از انواع ماتریس‌ها، ماتریس مربعی نام دارد که می‌توان با محاسبه دترمینان، به مشخصات آن پی برد. برای مثال یکی از قوانین مبحث ماتریس‌ها در مورد معکوس‌پذیری آن‌هاست و درصورتی‌که دترمینان یک ماتریس مربعی نا صفر باشد، آن ماتریس معکوس‌پذیر است.
به‌غیراز دانشجویان رشته‌های ریاضی و فیزیک که نیاز دارند با مبحث ماتریس به‌طور کامل آشنا شوند، دانشجویان برخی از رشته‌های مهندسی مانند کامپیوتر، نرم‌افزار و چندین رشته دیگر برای کار کردن با نرم‌افزارهای کاربردی مانند متلب لازم است که این مبحث را از پایه و به‌صورت جامع آموزش ببینند. در دوره آموزش ماتریس تمام مباحث به‌صورت گام به گام آموزش داده شده است تا ابهامی در قسمت‌های مختلف آن برای شما باقی نماند.
فیلم های آموزشی:
1 - جلسه اول - برخی از مقدمات جبرخطی مربوط به ماتریس ها
2 - جلسه دوم - زیرفضاهای برد و پوچ ماتریس ها
3 - جلسه سوم - ماتریس های متقارن - تجزیه طیفی - تجزیه SVD
4 - جلسه چهارم - خواص تجزیه SVD و نرم برداری
5 - جلسه پنجم - نرم ماتریسی و نمایش اعداد حقیقی در ماشین
6 - جلسه ششم - حالت مسئله در داده ، پایداری الگوریتم ، عدد حالت دستگاه خطی
7 - جلسه هفتم - حل دستگاه معادلات خطی به روش گاوس
8 - جلسه هشتم - روش حذفی گاوس برای ماتریس های مربعی
9 - جلسه نهم - تجزیه مثلثی ، محورگزینی و حل دستگاه
10 - جلسه دهم - تحلیل خطاهای پیشرو و پسرو برای حل دستگاه های خطی
11 - جلسه یازدهم - تجزیه مثلثی بلوکی
12 - جلسه دوازدهم - تجزیه پولسکی تعمیم یافته ، تبدیلات هاوس هولدر
13 - جلسه سیزدهم - معرفی حل دستگاه های مستطیلی
14 - جلسه چهاردهم - حل دستگاه مستطیلی ، تجزیه مثلثی
15 - جلسه پانزدهم - تجزیه های مثلثی
16 - جلسه شانزدهم - حل دستگاه مستطیلی ؛ محاسبه جواب با کمترین اندازه با استفاده از تجزیه های رتبه های مثلثی
17 - جلسه هفدهم - حل جواب با کمترین طول اقلیدسی برای دستگاه خطی
18 - جلسه هجدهم -
19 - جلسه نوزدهم -
20 - جلسه بیستم - محاسبه مقدار ویژه با روش توانی و روش QR
21 - جلسه بیست و یکم- الگوریتم لانچوز
22 - جلسه بیست و دوم - روش های گرادیان های مزدوج برای حل مسائل خطی
در عصر دیجیتال امروز، دنیای علم و مهندسی با سرعتی باورنکردنی در حال تحول است. در قلب این انقلاب، ابزاری به نام متلب قرار دارد که نحوه تفکر، تحلیل و حل مسائل پیچیده را متحول کرده است.
matlab بیش از یک نرم‌افزار ساده است و یک زبان برنامه‌نویسی قدرتمند و یک محیط محاسباتی پیشرفته می‌باشد که توسط شرکت MathWorks توسعه یافته است. از زمان معرفی آن در دهه 1980، matlab به سرعت به استاندارد طلایی در محاسبات عددی، تجزیه و تحلیل داده‌ها و توسعه الگوریتم در سراسر جهان تبدیل شده است.
متلب به کاربران این امکان را می‌دهد که ایده‌های پیچیده ریاضی را به سرعت پیاده‌سازی کنند، نتایج را مشاهده کنند و بر اساس آن‌ها عمل نمایند. این قابلیت، متلب را به ابزاری ضروری در طیف گسترده‌ای از صنایع تبدیل کرده است.
متلب چیست
به طور کلی matlab (مخفف Matrix Laboratory) یک زبان برنامه نویسی سطح بالا و محیط محاسبات عددی است که توسط “MathWorks” توسعه یافته است. در واقع متلب یک پلتفرم محاسباتی است که برای کاربردهای مهندسی و علمی مانند تجزیه و تحلیل داده ها، پردازش سیگنال و تصویر، سیستم های کنترل، ارتباطات بی سیم و روباتیک استفاده می شود. پایه و اساس این پلتفرم بر زبان اسکریپت‌نویسی matlab بنا شده است که به کاربران امکان می‌دهد ریاضیات محاسباتی را به طور مستقیم بیان کنند.
کاربردهای متلب
تنوع کاربردهای متلب بسیار قابل توجه می‌باشد و در طیف گسترده‌ای از صنایع و رشته‌های دانشگاهی کاربرد دارد و به همین دلیل به ابزاری ارزشمند تبدیل شده است. از جمله کاربردهای متلب عبارتند از:
تحلیل و بصری‌سازی داده‌ها: از متلب در تحلیل مجموعه داده‌های بزرگ، ایجاد بصری سازی‌های جامع و انجام تحلیل‌های آماری استفاده می‌شود. پژوهشگران و تحلیل‌گران از آن برای تفسیر داده‌ها و ارائه نتایج به شکلی قابل فهم استفاده می‌کنند.
محاسبات مهندسی و علمی: مهندسان و دانشمندان از متلب برای طراحی و شبیه سازی سیستم‌ها، حل معادلات دیفرانسیل و انجام محاسبات پیشرفته در زمینه‌های مهندسی هوافضا، مکانیک، الکترونیک و عمران استفاده می‌کنند.
توسعه الگوریتم: متلب مانند یک آزمایشگاه دیجیتال به شما اجازه می‌دهد ایده‌های جدید را به سرعت امتحان کنید. با ابزارهای ساده و مجموعه بزرگی از دستورات آماده، می‌توانید الگوریتم‌های خود را به سرعت ساخته، آزمایش و بهبود دهید. این ویژگی‌ها این ابزار را به یک انتخاب عالی برای کسانی که می‌خواهند ایده‌های خود را سریع به واقعیت تبدیل کنند، تبدیل کرده است.
یادگیری ماشین و هوش مصنوعی: یکی دیگر از کاربردهای متلب توسعه مدل‌های یادگیری ماشین و پیاده‌سازی الگوریتم‌های هوش مصنوعی می‌باشد. این برنامه از تکنیک‌های مختلف یادگیری ماشین، از رگرسیون تا یادگیری عمیق، پشتیبانی می‌کند و به کاربران این امکان را می‌دهد سیستم‌ها و برنامه‌های هوشمندی ایجاد کنند.
مدل‌سازی مالی: در حوزه مالی، جهت مدیریت ریسک، قیمت‌گذاری دارایی‌ها، بهینه‌سازی پرتفوی و تحلیل‌های کمی از متلب استفاده می‌شود. این ابزار قدرتمند، برای توسعه مدل‌های مالی و انجام محاسبات پیچیده بسیار مناسب است.
پردازش تصویر و سیگنال: ابزارهای متلب در تخصص پردازش تصویر و سیگنال، به کاربران امکان تحلیل و دست کاری داده‌های بصری و شنیداری را می‌دهد. به طور مثال می‌توان به تصویر‌برداری پزشکی، پردازش سیگنال صوتی و مخابراتی اشاره کرد.
پیش نیازهای ضروری برای یادگیری متلب
نرم افزار متلب طوری طراحی شده که قابل دسترس باشد اما داشتن پایه‌ای محکم در برخی زمینه‌ها می‌تواند به طور قابل توجهی روند یادگیری شما را تسریع کند و توانایی شما را در استفاده مؤثر از این ابزار افزایش دهد. در ادامه برخی از پیش‌نیازهای کلیدی و مفید برای یادگیری matlab آورده شده است:
دانش پایه ریاضی: به طور کلی داشتن اطلاعات کافی از جبرخطی (ماتریس‌ها و عملیات برداری)، حسابان ( مشتقات، انتگرال و معادلات دیفرانسیل) و آمار (احتمالات و تحلیل آماری) می‌تواند نقش مهمی در سرعت یادگیری شما داشته باشد.
تسلط بر زبان انگلیسی: تسلط نسبی بر این زبان بسیار مفید است چرا که اکثر منابع و مستندات matlab به زبان انگلیسی می‌باشند.
مهارت‌های کامپیوتر: آشنایی با عملیات پایه کامپیوتر از جمله استفاده راحت از کامپیوتر، پیمایش سیستم‌های فایل، آشنایی با ویرایش متن پایه و مدیریت فایل، یادگیری را برای شما آسان می‌کند.
اصول برنامه‌نویسی: یکی دیگر از مواردی که به یادگیری شما کمک می‌کند درک اصول اولیه برنامه نویسی است. به طور مثال می‌توان به درک متغیرها، انواع داده و ساختارهای کنترلی پایه، توابع و مفاهیم برنامه‌نویسی ماژولار و دانش اولیه طراحی الگوریتم و رویکردهای حل مسئله اشاره نمود.
صبر و پشتکار: یادگیری هر ابزار جدیدی نیاز به زمان و تمرین دارد. نگرش مثبت و تمایل به یادگیری از موارد بسیار مهم در این مسیر می‌باشد.
ضرورت یادگیری متلب
یادگیری matlab نه تنها شما را با یک ابزار قدرتمند آشنا می‌کند بلکه دریچه‌ای به دنیای گسترده‌ای از فرصت‌های علمی، تحقیقاتی و صنعتی می‌گشاید. این مهارت می‌تواند نقطه عطفی در مسیر حرفه‌ای و علمی شما باشد. برخی از دلایل اهمیت یادگیری این مهارت عبارتند از:
کاربرد گسترده در صنعت و دانشگاه: با توجه به این که در طیف وسیعی از صنایع و رشته‌های دانشگاهی از مهندسی و علوم کامپیوتر گرفته تا اقتصاد و زیست‌شناسی، متلب مورد استفاده قرار می‌گیرد و ابزاری استاندارد می‌باشد. یادگیری آن می‌تواند فرصت‌های شغلی و تحصیلی متنوعی را برای شما فراهم کند.
کارایی در کسب و کارهای کوچک: صاحبان کسب و کارهای کوچک، می‌توانند از متلب به عنوان یک راه‌حل مقرون به صرفه جهت مدیریت داده‌های کسب و کار، پیگیری موجودی، مدیریت اطلاعات مشتری و موارد دیگر استفاده کنند.
سهولت یادگیری و استفاده: هر فردی با پیش زمینه‌های مختلف متلب را یاد گرفته و از آن استفاده نماید چرا که متلب مثل یک رایانه بسیار قوی است که می‌تواند محاسبات پیچیده را انجام دهد، اما استفاده از آن مثل کار کردن با یک گوشی هوشمند، ساده است. شما می‌توانید به راحتی به آن دستور دهید و نتایج را به صورت نمودارها و اعداد ببینید. این ترکیب قدرت و سادگی، متلب را برای همه، از دانشجویان تا دانشمندان، مفید و جذاب می‌کند.
پیشرفت شغلی: تسلط بر متلب یک مهارت ارزشمند در بسیاری از صنایع، از جمله امور مالی، بهداشت و درمان، آموزش و لجستیک است و می‌تواند رزومه شما را تقویت کرده و فرصت‌های شغلی شما را افزایش دهد.
سازگاری با سایر زبان‌ها و سیستم‌ها: متلب مانند یک مترجم ماهر عمل می‌کند که می‌تواند به زبان‌های مختلف کامپیوتری صحبت کند. این قابلیت به شما اجازه می‌دهد از کدهای نوشته شده در زبان‌های دیگر استفاده کنید و اطلاعات را از منابع مختلف وارد matlab کنید. بنابراین متلب می‌تواند به راحتی با سایر برنامه‌ها و سیستم‌ها همکاری کند.
دوره‌های اموزش متلب در تیموتی
به طور کلی متلب را می‌توان به عنوان پلی میان دنیای نظری و عملی در نظر گرفت. این ابزار قدرتمند، با ترکیب سادگی و توانمندی، راهی برای تبدیل ایده‌های پیچیده به واقعیت‌های ملموس را ارائه می‌دهد. متلب نه تنها یک نرم‌افزار، بلکه یک زبان جهانی برای حل مسائل علمی و مهندسی است که مرزهای دانش را گسترش می‌دهد.
همچنین با تسلط بر matlab، شما نه تنها یک مهارت فنی، بلکه یک شیوه تفکر تحلیلی و خلاقانه را فرا می‌گیرید که در تمام جنبه‌های زندگی حرفه‌ای شما کاربرد خواهد داشت. این ابزار کلید موفقیت شما در تحلیل داده و حل مسائل پیچیده خواهد بود.
بنابراین اگر قصد یادگیری این مهارت را دارید قدم اول و مهم، آموزش است و کیفیت دوره آموزشی تاثیر بسزایی در موفقیت شما در این مسیر دارد. با توجه به تنوع دوره‌های آموزش matlab، قطعا انتخاب برای شما کمی چالش برانگیز خواهد بود اما نگران نباشید، مجموعه تیموتی با جمع‌آوری بهترین دوره‌های اموزش matlab به شما این امکان را می‌دهد که دوره‌های مختلف را ابتدا با یکدیگر مقایسه و سپس مناسب‌ترین دوره را انتخاب نمایید.
