اهمیت یادگیری محاسبات عددی (مرور و حل مساله) چیست؟
در بسیاری از زمینهها مانند علوم ریاضیات، علوم رایانه، مهندسی، اقتصاد و… برخی مسائل به صورت محاسباتی مطرح میشوند و اغلب با اعداد سروکار داریم. در مواجهه با این نوع مسائل، دقت در محاسبات بسیار مهم است. با یادگیری محاسبات عددی، میتوانید تکنیکها و الگوریتمهای مناسبی برای حل این مسائل بیابید و نتایج دقیق و قابل قبولی را به دست آورده و خطاهای ناخواسته را کاهش دهید.
از طرفی حل مساله به شما کمک میکند تا مفاهیم و الگوریتمهای محاسبات عددی را به طور عملی یاد گرفته و در ذهن خود تثبیت کنید. همچنین از آنجایی که مسالهها معمولاً بر پایه مسائل واقعی و کاربردی طراحی میشوند، میتوانید مهارتهای خود را در حل مسائل واقعی ارتقا دهید.
در این فرادرس چه چیزی و چگونه یاد میگیریم؟
در ابتدای این آموزش به انواع منابع خطا در محاسبات ریاضی میپردازیم و سپس روشهای حل معادلات و دستگاه معادلات خطی و غیرخطی را ارائه میکنیم و در مرحله بعدی، مباحث درونیابی، برونیابی و برازش را مورد بررسی قرار میدهیم. در ادامه، مشتقگیری و انتگرالگیری عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل، حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل، تعیین عددی مقادیر ویژه ماتریسها، روش حداقل مربعات و در نهایت بهینهسازی عددی ارائه میشود. شیوه تدریس بر مبنای حل مساله است و در ابتدا مطالب مرور شده و سپس با حل تمرینهای مختلف، جنبههای متفاوت محاسبات عددی مورد بررسی قرار میگیرند.